存在符号 ∃ 的 LaTeX 写法
\exists 用来排版存在量词 ∃，读作“存在”，用于断言某个范围内至少有一个对象满足给定的性质。
LaTeX 命令
\exists不是你要找的符号？画出来查命令 →
存在量词断言确实有某个具有指定性质的对象，但不说有几个，也不说怎么找到它。\exists x : x^2 = 2 断言存在一个平方等于 2 的实数，这是对的，因为有 \sqrt{2}；但这个命题本身对唯一性没有任何说明。
如果恰好只有一个对象满足该性质，就用表示唯一存在的量词 \exists!，而不是普通的 \exists。\exists! x, P(x) 是“存在一个具有性质 P 的 x，并且只有这一个”的简写，否则就得用两个分句才能完整表达。
\exists 的否定可以用 \nexists（意为“不存在”，需要 amssymb 宏包，KaTeX 默认支持），也可以等价地写成 \neg \exists，再把否定号移到里面，变成 \forall x, \neg P(x)。两种写法都常见，但放在命题开头时，\nexists 更紧凑、更易读。
其他写法
\nexists不存在（∄）示例
$\exists x : x^2 = 2$存在一个平方等于 2 的实数
$\exists! x \in \mathbb{R},\ x^3 = 8$唯一存在：恰好有一个这样的 x
$\nexists x \in \mathbb{Q},\ x^2 = 2$没有哪个有理数的平方等于 2
$\exists \delta > 0 \text{ such that } |x-a| < \delta$存在性命题，中间用普通文字 such that 连接
使用技巧与常见错误
- 用冒号或 such that 把量化的变量和性质隔开，写成
\existsx : P(x) 或\existsx\text{ such that }P(x) 都可以，看哪种对你的读者来说更自然。 - 表示唯一存在时用
\exists!，不要在后面另外补一句说明唯一性；这是分析和代数中的标准记号。 - 在完整的 LaTeX 文档中，
\nexists需要 amssymb 宏包（本站使用的 KaTeX 默认支持）；如果在别的地方无法渲染，就退而使用\neg \exists。 - 存在性命题本身并不是构造性的：
\existsx, P(x) 只说明这样的 x 存在，但要证明它，可能仍需要明确构造出一个，或者用间接的方法论证。 \exists和\forall同时出现时要注意量词顺序：把\existsy\,\forallx 换成\forallx\,\existsy，命题的意思就变了。
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把你的数学笔记转成 LaTeX →常见问题
\exists 是什么意思？
它是存在量词，读作“存在”。\exists x, P(x) 断言取值范围内至少有一个 x 使 P(x) 成立，但不说明有几个，也不指出具体是哪一个。
“存在唯一”用什么符号？
用 \exists!，也就是在存在量词后面加一个感叹号，表示恰好存在一个具有该性质的对象。
LaTeX 中“不存在”怎么写？
用 \nexists（来自 amssymb 宏包，KaTeX 已内置），它显示为带一条斜线的存在量词。\neg \exists 是等价的写法，只是稍长一些。
\exists 和 \forall 有什么区别？
\exists 断言至少有一个对象满足某个性质；\forall 断言范围内的每个对象都满足。二者在逻辑上互为对偶：对其中一个取否定并把否定号移到里面，就会变成另一个。