∫ ex sin x dx讲解分部积分两次，再解出这个积分。1 记为 I = ∫ ex sin x dx。2 分部积分：I = ex sin x − ∫ ex cos x dx。3 再来一次：∫ ex cos x dx = ex cos x + I。4 所以 I = ½ ex(sin x − cos x) + C讲解任意步骤框选一个定理或一行推导，它就会被完整拆解：先点明用的方法，再一步一步算给你看。
复变函数练习题求 f(z) = 1/(z4 − 1) 在 z = i 处的留数。计算 ∮|z|=2 ez/(z2 + 1) dz。计算 ∫02π dθ/(5 − 4 cos θ)。即时生成练习题框选一道例题，就能得到一组主题、风格和难度都相匹配的新题，并附详细解答，方便你自己批改。
∮ z/(z2+1) dz批改我的答案✓ 极点 z = ±i，都在 |z| = 2 内✓ 每个极点处的留数都是 ½× 只用了一个留数：积分应为 2πi，而不是 πi2 / 3 分批改我的答案框选一道题，上传你的解答，就能得到批改：哪里对了、哪里出错，以及你的得分。它会先自己解一遍，所以是对照真正的答案来评分。