LaTeX 练习：照着公式写出 LaTeX

上标用 ^，下标用 _。它们只作用于紧跟的一个字符，所以更长的内容要放进花括号：写 x^{10}，而不是 x^10。

1. $$x^2$$
   \{}^_&
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2. $$a_1$$
   \{}^_&
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3. $$x^{10}$$
   \{}^_&
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4. $$x_1^2$$
   \{}^_&
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5. $$e^{-x^2}$$
   \{}^_&
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6. $$a_{n+1} = 2a_n + 1$$
   \{}^_&
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\frac{分子}{分母} 生成分数，\sqrt{x} 生成平方根。其他次数的根，把次数写在方括号里：\sqrt[3]{x}。

阅读指南： LaTeX 分数

1. $$\frac{1}{2}$$
   \{}^_&
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2. $$\frac{a+b}{c}$$
   \{}^_&
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3. $$\sqrt{2}$$
   \{}^_&
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4. $$\sqrt[3]{x}$$
   \{}^_&
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5. $$\frac{1}{1 + \frac{1}{x}}$$
   \{}^_&
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6. $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$
   \{}^_&
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希腊字母就是反斜杠加上字母的英文名：\alpha、\theta、\pi。名字首字母大写就得到大写字母：\Delta、\Omega。

阅读指南： LaTeX 希腊字母

1. $$\alpha$$
   \{}^_&
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2. $$\theta$$
   \{}^_&
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3. $$\Delta x$$
   \{}^_&
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4. $$\lambda_1, \lambda_2$$
   \{}^_&
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5. $$\sigma^2$$
   \{}^_&
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6. $$\Omega = 2\pi f$$
   \{}^_&
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键盘上没有的符号都有对应的命令：\times 是 ×，\cdot 是居中的点，\leq 是 ≤，\neq 是 ≠，\approx 是 ≈。

阅读指南： LaTeX 符号表

1. $$3 \times 4 = 12$$
   \{}^_&
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2. $$a \cdot b$$
   \{}^_&
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3. $$x \leq 5$$
   \{}^_&
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4. $$x \neq 0$$
   \{}^_&
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5. $$\pi \approx 3.14$$
   \{}^_&
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6. $$x \to \infty$$
   \{}^_&
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直接输入的括号不会变大。在左括号前写 \left、右括号前写 \right，括号就会随内容自动变大。花括号要加反斜杠：\{ 和 \}。

阅读指南： LaTeX 括号与定界符

1. $$\left( \frac{1}{2} \right)$$
   \{}^_&
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2. $$\left[ \frac{a}{b} \right]$$
   \{}^_&
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3. $$\left| \frac{x}{2} \right|$$
   \{}^_&
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4. $$\{1, 2, 3\}$$
   \{}^_&
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5. $$\left( \sum_{i=1}^{n} x_i \right)^2$$
   \{}^_&
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6. $$\|\mathbf{v}\|$$
   \{}^_&
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\sum 和 \prod 的上下限用 _ 和 ^ 写。在像这里这样单独成行的公式中，上下限位于符号的正下方和正上方。

阅读指南： 求和号（∑）

1. $$\sum_{i=1}^{n} i$$
   \{}^_&
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2. $$\sum_{k=0}^{\infty} \frac{1}{2^k}$$
   \{}^_&
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3. $$\prod_{i=1}^{n} a_i$$
   \{}^_&
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4. $$\sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2}$$
   \{}^_&
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5. $$\sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} = 2^n$$
   \{}^_&
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6. $$\sum_{i=1}^{m} \sum_{j=1}^{n} a_{ij}$$
   \{}^_&
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\int 生成积分号，上下限用 _ 和 ^ 写。习惯上在 dx 前加一个小空格 \,；在这里可加可不加。

阅读指南： LaTeX 积分

1. $$\int x \, dx$$
   \{}^_&
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2. $$\int_0^1 x^2 \, dx$$
   \{}^_&
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3. $$\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} \, dx = \sqrt{\pi}$$
   \{}^_&
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4. $$\iint_D f(x, y) \, dA$$
   \{}^_&
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5. $$\oint_C \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r}$$
   \{}^_&
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6. $$\frac{d}{dx} \int_a^x f(t) \, dt = f(x)$$
   \{}^_&
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\sin、\log、\lim 这类函数名都是命令，排出来是正体，而不是斜体字母。\lim 的趋近条件用 _ 写，' 生成导数的撇号。

阅读指南： LaTeX 导数

1. $$\sin x$$
   \{}^_&
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2. $$\log_2 8 = 3$$
   \{}^_&
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3. $$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$$
   \{}^_&
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4. $$f'(x)$$
   \{}^_&
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5. $$\frac{dy}{dx}$$
   \{}^_&
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6. $$\frac{\partial f}{\partial x}$$
   \{}^_&
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\mathbf{v} 生成粗体向量，\vec{v} 在字母上加箭头。\mathbb{R} 生成表示实数集的空心 R，\in、\cup、\subseteq 是常用的集合符号。

阅读指南： LaTeX 向量

1. $$\mathbf{v}$$
   \{}^_&
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2. $$\vec{a} \cdot \vec{b}$$
   \{}^_&
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3. $$x \in \mathbb{R}$$
   \{}^_&
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4. $$A \cup B$$
   \{}^_&
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5. $$A \subseteq B$$
   \{}^_&
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6. $$\{ x \in \mathbb{Z} : x > 0 \}$$
   \{}^_&
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矩阵写在 \begin{pmatrix} 和 \end{pmatrix} 之间：& 换到下一列，\\ 换到下一行。bmatrix 生成方括号，vmatrix 生成竖线，cases 生成分段函数的大括号。

阅读指南： LaTeX 矩阵

1. $$\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$$
   \{}^_&
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2. $$\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$$
   \{}^_&
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3. $$\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc$$
   \{}^_&
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4. $$\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}$$
   \{}^_&
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5. $$A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{pmatrix}$$
   \{}^_&
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6. $$|x| = \begin{cases} x & \text{if } x \geq 0 \\ -x & \text{if } x < 0 \end{cases}$$
   \{}^_&
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