Крышка над буквой (x̂) в LaTeX
\hat{x} ставит над одним символом знак циркумфлекса (маленькую крышку); чаще всего им обозначают оценку в статистике или единичный вектор в физике и геометрии.
Команда LaTeX
\hat{x}Это не тот символ? Нарисуйте его, чтобы найти команду →
Набираете рукописные конспекты? Преобразуйте целую страницу рукописного текста в LaTeX →
Знак-крышка изменяет один символ, указывая на смысл, зависящий от области. В статистике \hat{\theta} обозначает оценку параметра \theta, вычисленную по данным, а просто \theta обозначает неизвестный истинный параметр, который оценивается. В векторных задачах \hat{n} или \hat{\imath} обозначает единичный вектор: его длина ровно 1, он направлен в заданную сторону.
\hat рассчитан на один символ; над несколькими буквами он остаётся узким и сидит неловко. Когда крышка должна стоять над несколькими символами, например над выражением AB, используйте \widehat{AB}: он даёт более широкий знак, который правильно накрывает всю группу, а не только первую букву.
Для букв с точкой, i и j, используйте \hat{\imath} и \hat{\jmath} (формы без точки \imath, \jmath), а не \hat{i} или \hat{j}: без вариантов без точки знак визуально сталкивается с собственной точкой буквы, получается перегруженный двойной знак.
Другие варианты
\widehat{AB}широкая крышка над несколькими символамиПримеры
$\hat{p}$оценка, например доли
$\hat{\theta}$оценка параметра тета
$\hat{\imath}, \hat{\jmath}, \hat{k}$стандартные единичные векторы вдоль осей x, y и z
$\widehat{AB}$широкая крышка над двумя буквами, дуга или угол
$\hat{y} = \hat{\beta}_0 + \hat{\beta}_1 x$подогнанная линия регрессии с оценками под крышкой
Советы и частые ошибки
- Для единичных векторов используйте
\hat{\imath}и\hat{\jmath}, а не\hat{i}и\hat{j}: буквы без точки оставляют знак чистым и не дают ему столкнуться с точкой самой буквы. - Как только знак должен накрывать больше одного символа, переходите с
\hat{...}на\widehat{...};\hatаккуратно сидит только над одним символом. - В статистике чётко различайте параметр (
\theta) и его оценку (\hat{\theta}): путаница между ними в тексте частая и сбивающая с толку ошибка. \widehat{AB}используют также для углов и дуг в геометрии, а не только для накрытия нескольких букв в алгебре: смысл определяется контекстом.- Не используйте
\hatдля обычной производной или для черты (среднего): у них есть свои знаки,\dot{x}и\bar{x}соответственно, и у каждого устоявшееся отдельное значение.
Работаете с рукописными конспектами?
LatexNotes превращает фото или PDF с рукописной математикой в аккуратный компилируемый LaTeX, вместе с графиками. Попробуйте бесплатно, без регистрации.
Посмотрите шаг за шагом, как работает преобразование рукописного текста в LaTeX, а если вы пишете на iPad, откройте GoodNotes в LaTeX (в Notability всё устроено так же).
Преобразовать математику в LaTeX →Частые вопросы
Что означает крышка над переменной?
Это зависит от контекста. В статистике \hat{\theta} обычно обозначает оценку параметра \theta, вычисленную по выборке. В векторных задачах \hat{n} обозначает единичный вектор длины 1 в направлении n.
Чем отличаются \hat и \widehat?
\hat даёт знак, рассчитанный ровно на один символ, и над большим числом символов сидит неловко. \widehat сам растягивается и аккуратно накрывает несколько символов, поэтому для выражений вроде \widehat{AB} берите его, а не \hat{AB}.
Почему \hat{i} выглядит неправильно?
Знак сталкивается с точкой, которая уже стоит над буквой i. Поставьте под крышку букву без точки \imath, то есть \hat{\imath}: собственная точка буквы пропадёт, останется только знак.
\hat это то же самое, что \bar или \dot?
Нет, у каждого знака своё стандартное значение: \hat{x} обычно отмечает оценку или единичный вектор, \bar{x} обычно отмечает среднее, а \dot{x} производную по времени. Они не взаимозаменяемы, хотя все три это знаки над одним символом.