Точка над символом, производная по времени (ẋ) в LaTeX

Q: Что делает \dot в LaTeX?

$\dot{x}$ ставит одну точку над символом: это обозначение Ньютона для первой производной по времени (dx/dt).

Q: Как поставить две точки над переменной для ускорения?

Используйте $\ddot{x}$: команда рисует две точки и обозначает вторую производную по времени, d^2x/dt^2.

Q: Чем \dot отличается от \cdot?

\dot{x} это акцент над символом для производной, а \cdot это точка по центру строки, которая служит знаком умножения или скалярного произведения.

\dot{x} ставит одну точку над символом: это обозначение Ньютона для первой производной по времени. \ddot{x} добавляет две точки для второй производной по времени.

\overset{x}{˙}

Команда LaTeX

\dot{x}

Это не тот символ? Нарисуйте его, чтобы найти команду →

Набираете рукописные конспекты? Преобразуйте целую страницу рукописного текста в LaTeX →

\dot{x} это акцент математического режима, который используют главным образом в механике для производной по времени: \dot{x} означает dx/dt, а \ddot{x} означает d^2x/dt^2. Пакеты не нужны, в KaTeX обе команды работают. Такая запись компактна для уравнений движения, где постоянно писать dx/dt было бы громоздко.

Используйте \dot для одной точки, \ddot для двух и \dddot для трёх (в полном LaTeX \dddot требует amsmath, KaTeX её тоже поддерживает). После трёх точек запись читается тяжело, поэтому большинство авторов переходят на запись Лейбница, d^n x / dt^n, или на порядок в скобках, например x^{(4)}.

Не путайте этот акцент с операторами \cdot (точка умножения по центру строки) и \bullet. \dot это акцент над символом, а \cdot это бинарный оператор: точка на высоте знака минус. Как и \bar с \vec, акцент-точка рассчитан на один символ.

Другие варианты

\ddot{x}вторая производная (ẍ)

Примеры

\overset{x}{˙} = \frac{d x}{d t}

$\dot{x} = \frac{dx}{dt}$

скорость как производная по времени

\overset{x}{¨} = \frac{d ^{2} x}{d t ^{2}}

$\ddot{x} = \frac{d^2x}{dt^2}$

ускорение

m \overset{x}{¨} + c \overset{x}{˙} + k x = 0

$m\ddot{x} + c\dot{x} + kx = 0$

затухающий осциллятор

\dot{θ}

$\dot{\theta}$

угловая скорость

L = \frac{1}{2} m \overset{q}{˙}^{2} - V (q)

$L = \tfrac{1}{2}m\dot{q}^2 - V(q)$

лагранжиан в обобщённых координатах

Советы и частые ошибки

\dot{x} это первая производная по времени, \ddot{x} вторая; по традиции ставьте точки только для производных по времени.
Для трёх точек берите \dddot{x}; дальше переходите на d^n/dt^n или x^{(n)}, чтобы было читаемо.
\dot это акцент (стоит над символом), а \cdot это оператор умножения на уровне строки. Они не взаимозаменяемы.
Точка рассчитана на один символ, поэтому применяйте её к одной букве, например \dot{\theta}, а не ко всему произведению.
Для квадрата производной пишите \dot{x}^2; \dot{x^2} поставит точку над x в квадрате, а это другое.

Работаете с рукописными конспектами?

LatexNotes превращает фото или PDF с рукописной математикой в аккуратный компилируемый LaTeX, вместе с графиками. Попробуйте бесплатно, без регистрации.

Посмотрите шаг за шагом, как работает преобразование рукописного текста в LaTeX, а если вы пишете на iPad, откройте GoodNotes в LaTeX (в Notability всё устроено так же).

Преобразовать математику в LaTeX →

Частые вопросы

Что делает \dot в LaTeX?

$\overset{x}{˙}$ ставит одну точку над символом: это обозначение Ньютона для первой производной по времени (dx/dt).

Как поставить две точки над переменной для ускорения?

Используйте $\overset{x}{¨}$ : команда рисует две точки и обозначает вторую производную по времени, d^2x/dt^2.

Чем \dot отличается от \cdot?

\dot{x} это акцент над символом для производной, а \cdot это точка по центру строки, которая служит знаком умножения или скалярного произведения.