∫ ex sin x dxОбъяснениеДважды проинтегрируйте по частям, затем выразите интеграл.1 Обозначим это I = ∫ ex sin x dx.2 По частям: I = ex sin x − ∫ ex cos x dx.3 Ещё раз: ∫ ex cos x dx = ex cos x + I.4 Значит, I = ½ ex(sin x − cos x) + CОбъяснение любого шагаОбведите рамкой теорему или строку выкладок, и она будет разобрана полностью: сначала назван метод, затем по одному разобран каждый шаг.
комплексный анализЗаданияНайдите вычет функции f(z) = 1/(z4 − 1) в точке z = i.Вычислите ∮|z|=2 ez/(z2 + 1) dz.Вычислите ∫02π dθ/(5 − 4 cos θ).Мгновенные практические заданияВыделите пример и получите новый набор заданий, подобранных по теме, стилю и сложности, с подробными решениями, по которым можно проверить себя.
∮ z/(z2+1) dzПроверить мой ответ✓ Полюса z = ±i, оба внутри |z| = 2✓ Вычет в каждом полюсе равен ½× Использован только один вычет: интеграл равен 2πi, а не πiБаллы: 2 / 3Проверить мой ответВыделите задачу, загрузите своё решение и получите проверку: где вы были правы, где ошиблись и сколько баллов набрали. Сначала сервис решает задачу сам, поэтому оценивает по настоящему ответу.
1 / (z4 − 1)Графикперетащите, чтобы повернутьИнтерактивные графикиВыделите уравнение и получите график, который можно изучать: перемещайте и масштабируйте его в 2D, вращайте поверхность в 3D. Математика вычисляется точно, а не угадывается.
СтудентамПревращайте конспекты лекций и листы с задачами в аккуратный LaTeX, а потом повторяйте материал с пошаговыми объяснениями и практическими заданиями.
Преподавателям и учёнымПишите лекции, листы с задачами и решения от руки и получайте компилируемый LaTeX, который можно править здесь или открыть в Overleaf.
СпециалистамИнженеры, аналитики и исследователи, которые считают на бумаге: страницы тетрадей и фотографии превращаются в набранную математику для отчётов.
