子集符号 ⊂ ⊆ 的 LaTeX 写法
\subseteq(以及表示严格包含的 \subset)用来排版子集关系: 表示 A 的每个元素也都是 B 的元素。
LaTeX 命令
\subseteq不是你要找的符号?画出来查命令 →
子集关系比较的是两个集合,而不是元素与集合。 表示 A 的每个成员也都属于 B,并且允许 A 等于 B。严格版本 (或 )还额外要求 A 与 B 不相同,此时 A 是 B 的真子集。
不同教材的记号习惯不一样。许多现代教材(尤其是分析学教材)用 \subset 表示“子集,可以相等”,也就是其他地方 \subseteq 的含义。只要可能产生歧义,就用 \subseteq 表示可以相等的包含关系,用 \subsetneq 表示严格包含,并在文档开头说明一次。
超集关系 \supseteq 和 \supset 就是把子集关系反过来看: 与 意思完全相同。集合越写越大时,把 \subseteq 和 \supseteq 搭配起来用,能让一串包含关系保持清晰易读,例如 \mathbb{N} \subseteq \mathbb{Z} \subseteq \mathbb{Q} \subseteq \mathbb{R}。
其他写法
\subset子集(⊂)\supseteq超集(⊇)\supset超集(⊃)示例
$\mathbb{N} \subseteq \mathbb{Z}$自然数集包含于整数集
$A \subsetneq B$A 是 B 的真子集(严格子集)
$\{1,2\} \subset \{1,2,3\}$用 \subset 表示严格子集
$B \supseteq A$同一个关系写成超集的形式
$\mathbb{N} \subseteq \mathbb{Z} \subseteq \mathbb{Q} \subseteq \mathbb{R}$常用数集之间的一串包含关系
使用技巧与常见错误
- 尽早确定文档中
\subset表示“子集”还是“真子集”,然后全文保持一致;不同作者的习惯并不相同。 - 想明确允许相等时用
\subseteq;想明确排除相等时用\subsetneq(来自 amssymb 宏包,KaTeX 已内置)。 - 该用
\in的地方不要用\subset;像 2 这样的单个元素是\mathbb{N}的成员,而不是它的子集(\{2\} 才是子集)。 \supseteq和\supset不过是把\subseteq和\subset的左右两边对调;哪种在句子里读起来更顺就用哪种。- 表示“不是……的子集”时,用
\nsubseteq,不要手动给符号画斜线。
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把你的数学笔记转成 LaTeX →常见问题
\subset 和 \subseteq 有什么区别?
按照严格的 amsmath 约定,\subseteq 允许两个集合相等,而 \subset(作“真子集”用时)要求两者不同。但也有很多作者随意地用 \subset 来表示 \subseteq,所以要先看清你参考的教材用的是哪种约定,或者在开头说明你自己的约定。
LaTeX 中真子集(严格子集)怎么表示?
用 \subsetneq(或用 \varsubsetneq 得到另一种字形),它的含义毫无歧义:是子集但不相等。
超集符号是什么?
“超集或相等”用 \supseteq,超集用 \supset(严格超集用 \supsetneq),它们是子集符号的镜像。
“不是……的子集”怎么写?
用 \nsubseteq,它会显示为带一条斜线的子集符号。