交集符号 ∩ 的 LaTeX 写法

写成 A \cap B = \emptyset，表示这两个集合没有公共元素。

\cap 对两个明确写出的集合求交，比如 A \cap B。\bigcap 是大型运算符形式，用于对带下标的一族集合求交，写作 \bigcap_{i \in I} A_i，上下限的写法和 \sum 一样。

不是，虽然两者的性质很相似。\cap 用于组合集合；\wedge（或 \land）用于连接逻辑命题。请把它们区分开，无论在排版上还是概念上，两者都不能互换。

\cap 用来排版交集符号 ∩； $A \cap B$ 是由同时属于 A 和 B 的元素组成的集合。

\cap

LaTeX 命令

\cap

不是你要找的符号？画出来查命令 →

交集只收集两个集合共有的元素。元素 x 留在 $A \cap B$ 中，当且仅当 x 在 A 中并且 x 在 B 中；只在其中一个集合里的元素都会被去掉。和并集一样，交集也满足交换律和结合律，所以 $A \cap B \cap C$ 这样的连写不需要括号。

如果两个集合没有任何公共元素，它们的交集就是空集，写作 $A \cap B$ = \emptyset；这是表述 A 与 B 不相交的标准写法。交集还有单位元，那就是全集 U，因为 $A \cap U$ = A。

要对一整族集合求交集，用 \bigcap，不要反复写 \cap。\bigcap_{i=1}^n A_i 和 \bigcap_{i \in I} A_i 的上下限写法都和 \bigcup、\sum 完全一样，即使项数很多，交集的连写也清晰易读。

其他写法

\bigcap大交集（⋂）

A \cap B

$A \cap B$

同时属于 A 和 B 的所有元素

A \cap B = \emptyset

$A \cap B = \emptyset$

A 与 B 不相交

A \cap (B \cup C) = (A \cap B) \cup (A \cap C)

$A \cap (B \cup C) = (A \cap B) \cup (A \cap C)$

分配律

i = 1 ⋂ n A_{i}

$\bigcap_{i=1}^{n} A_i$

多个集合的交集，上下限写法同 \sum

A \cap A = A

$A \cap A = A$

交集满足幂等律

两个集合（或少数几个明确写出的集合）求交用 \cap，按下标对一族集合求交用 \bigcap，与 \cup 和 \bigcup 的用法一一对应。
$A \cap B$ = \emptyset 是表述两个集合不相交的标准写法；在证明中假设某个元素同时属于两个集合之前，先检查是不是这种情况。
\bigcap 的上下标写法与 \sum 和 \bigcup 相同：\bigcap_{i \in I} A_i。
不要把 \cap（集合的交）和 \wedge（逻辑与）搞混；集合用 \cap，命题用 \wedge 或 \land。
记住连接 \cap 与 \cup 的分配律：A \cap ( $B \cup C$ ) = ( $A \cap B$ ) \cup ( $A \cap C$ ) 以及与之对称的另一条，这是集合证明中最常用的恒等式。

LatexNotes 能把手写数学的照片或 PDF 转换成干净、可编译的 LaTeX，连手绘图形也一并转换。免费试用，无需注册。

$A \cap B$ 是什么意思？

它是 A 与 B 的交集：由同时属于 A 和 B 的元素组成的集合。只属于其中一个集合的元素都不算在内。

LaTeX 中怎么表示两个集合不相交？

写成 $A \cap B$ = \emptyset，表示这两个集合没有公共元素。

\cap 和 \bigcap 有什么区别？

\cap 对两个明确写出的集合求交，比如 $A \cap B$ 。\bigcap 是大型运算符形式，用于对带下标的一族集合求交，写作 \bigcap_{i \in I} A_i，上下限的写法和 \sum 一样。

\cap 和逻辑与是一回事吗？

不是，虽然两者的性质很相似。\cap 用于组合集合；\wedge（或 \land）用于连接逻辑命题。请把它们区分开，无论在排版上还是概念上，两者都不能互换。