Стрелки вверх и вниз (↑ ↓) в LaTeX
\uparrow, \downarrow и \updownarrow рисуют вертикальные стрелки (↑, ↓, ↕): для монотонной сходимости последовательностей, спиновых состояний в физике и вертикального направления в диаграммах.
Команда LaTeX
\uparrowЭто не тот символ? Нарисуйте его, чтобы найти команду →
Набираете рукописные конспекты? Преобразуйте целую страницу рукописного текста в LaTeX →
В анализе x_ это краткая запись «последовательность x_n монотонно возрастает и сходится к x»; \downarrow используют так же для убывающей последовательности. Такая запись часто встречается в теории меры, например при формулировке теорем о монотонной сходимости.
В квантовой механике \uparrow и \downarrow обозначают состояния со спином вверх и вниз; обычно их пишут внутри обозначений Дирака как \lvert \uparrow \rangle и \lvert \downarrow \rangle: это компактный способ назвать два базисных состояния системы со спином 1/2.
\updownarrow даёт одну двустороннюю вертикальную стрелку; она встречается реже, чем две односторонние стрелки по отдельности, и показывает в диаграммах то, что может меняться или двигаться в обоих вертикальных направлениях. Есть и варианты с двойной линией, \Uparrow, \Downarrow и \Updownarrow, в том же стиле, что и \Rightarrow.
Другие варианты
\downarrowвниз (↓)\updownarrowвверх и вниз (↕)Примеры
$x_n \uparrow x$последовательность, монотонно возрастающая к своему пределу
$x_n \downarrow x$последовательность, монотонно убывающая к своему пределу
$\lvert \uparrow \rangle$состояние со спином вверх в обозначениях Дирака
$a \updownarrow b$двустороннее вертикальное отношение в диаграмме
Советы и частые ошибки
- x_ это стандартная краткая запись в вещественном анализе для «монотонно возрастает к», она избавляет от необходимости писать всю фразу; в паре с ней для убывающей последовательности берите
\downarrow. - Для спиновых состояний сочетайте стрелку с обозначениями Дирака,
\lvert \uparrow \rangleи\lvert \downarrow \rangle, а не пишите стрелку отдельно. \Uparrow,\Downarrowи\Updownarrowэто версии с двойной линией; дополнительный пакет им не нужен, а полезны они в диаграммах, где уже есть двойные стрелки вроде\Rightarrow.- Не путайте
\uparrowс\wedge(логическое И); хотя в некоторых шрифтах они немного похожи, это не связанные между собой команды с разным смыслом.
Работаете с рукописными конспектами?
LatexNotes превращает фото или PDF с рукописной математикой в аккуратный компилируемый LaTeX, вместе с графиками. Попробуйте бесплатно, без регистрации.
Посмотрите шаг за шагом, как работает преобразование рукописного текста в LaTeX, а если вы пишете на iPad, откройте GoodNotes в LaTeX (в Notability всё устроено так же).
Преобразовать математику в LaTeX →Частые вопросы
Что означает x_?
Что последовательность x_n монотонно возрастает и сходится к x: распространённая краткая запись в вещественном анализе и теории меры.
Как записать спин вверх и спин вниз в LaTeX?
\uparrow и \downarrow, обычно внутри обозначений Дирака: \lvert \uparrow \rangle и \lvert \downarrow \rangle.
Чем \uparrow отличается от \Uparrow?
\uparrow это вертикальная стрелка с одной линией; \Uparrow её версия с двойной линией, когда нужна более выразительная стрелка или стрелка в стиле импликации.
Для чего нужна \updownarrow?
Это одна двусторонняя вертикальная стрелка (↕) для диаграмм или обозначений, где величина может двигаться или указывать в обоих вертикальных направлениях.