Стрелка вправо (→) в LaTeX

Q: Чем отличаются \to и \rightarrow?

Ни внешне, ни по смыслу ничем: \to это просто более короткий псевдоним \rightarrow, оба дают один и тот же знак →. \to чаще встречается в пределах и в тексте только потому, что её быстрее набирать.

Q: Чем отличаются \to и \mapsto?

\to соединяет область определения и область значений, как в f : A \to B, и описывает, где в целом лежат входы и выходы функции. \mapsto показывает конкретное правило для отдельного элемента, как в x \mapsto x^2, то есть что именно происходит с x.

Q: Как записать предел со стрелкой в LaTeX?

Используйте \lim_{x \to a} f(x): переменная и её значение стоят в нижнем индексе \lim и соединены \to.

Q: Как получить более длинную стрелку?

Используйте \longrightarrow вместо \rightarrow: это растянутая версия той же стрелки, удобная для стрелок с подписями или коммутативных диаграмм.

\rightarrow (или её псевдоним \to) набирает стрелку вправо →, которую используют для функций, пределов, последовательностей и отображений.

\to

Команда LaTeX

\rightarrow

Это не тот символ? Нарисуйте его, чтобы найти команду →

Набираете рукописные конспекты? Преобразуйте целую страницу рукописного текста в LaTeX →

Стрелка вправо встречается в математике в нескольких разных ролях. В записи функций f : $A \to B$ объявляет, что f отображает элементы A в элементы B. В пределах $x \to \infty$ или $n \to 0$ описывает переменную, стремящуюся к значению. В последовательностях и процессах она может показывать, как одно состояние переходит в следующее.

\to это просто более короткий псевдоним \rightarrow, он даёт тот же самый знак; большинство авторов пишут \to в тексте и пределах для краткости, а \rightarrow там, где полная запись яснее, например в подписанной диаграмме. Ни один из вариантов не правильнее другого.

Чтобы показать, куда именно переходит элемент при отображении, используйте \mapsto вместо \rightarrow: $x \mapsto x^{2}$ читается «x переходит в x в квадрате» и естественно сочетается с объявлением функции f : \mathbb{R} \to \mathbb{R},\ $x \mapsto x^{2}$ . Оставьте \rightarrow для записи «область определения в область значений», а \mapsto для конкретного правила.

Другие варианты

\toпсевдоним, частый в пределах

\leftarrowвлево (←)

\leftrightarrowв обе стороны (↔)

\mapstoотображается в (↦)

Примеры

f : A \to B

$f : A \to B$

функция из A в B

x \mapsto x^{2}

$x \mapsto x^2$

отображение возведения в квадрат: здесь нужна \mapsto, а не \to

x \to \infty lim \frac{1}{x} = 0

$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0$

x стремится к бесконечности в пределе

n \to \infty

$n \to \infty$

индекс последовательности стремится к бесконечности

f : R \to R, x \mapsto x^{2}

$f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}, \quad x \mapsto x^2$

полное объявление функции с \to и \mapsto

Советы и частые ошибки

Используйте \to (коротко) и \rightarrow (полное имя) как равнозначные: они дают одну и ту же стрелку; выберите одно соглашение и держитесь его во всём документе.
\rightarrow используйте для записи «область определения в область значений», f : $A \to B$ , а \mapsto для явного правила на элементах, $x \mapsto f$ (x); путать их очень частая ошибка в обозначениях.
В пределах всегда ставьте переменную и её значение прямо под \lim: \lim_{x \to a} f(x), а не как отдельные висящие символы.
Не используйте \rightarrow для логического следования, берите \implies или \Rightarrow; простая стрелка в большинстве соглашений зарезервирована для функций, пределов и отображений.
Для более длинной и заметной стрелки, например над длинной подписью или в коммутативной диаграмме, используйте \longrightarrow.

Работаете с рукописными конспектами?

LatexNotes превращает фото или PDF с рукописной математикой в аккуратный компилируемый LaTeX, вместе с графиками. Попробуйте бесплатно, без регистрации.

Посмотрите шаг за шагом, как работает преобразование рукописного текста в LaTeX, а если вы пишете на iPad, откройте GoodNotes в LaTeX (в Notability всё устроено так же).

Преобразовать математику в LaTeX →

Частые вопросы

Чем отличаются \to и \rightarrow?

Ни внешне, ни по смыслу ничем: \to это просто более короткий псевдоним \rightarrow, оба дают один и тот же знак →. \to чаще встречается в пределах и в тексте только потому, что её быстрее набирать.

Чем отличаются \to и \mapsto?

\to соединяет область определения и область значений, как в f : $A \to B$ , и описывает, где в целом лежат входы и выходы функции. \mapsto показывает конкретное правило для отдельного элемента, как в $x \mapsto x^{2}$ , то есть что именно происходит с x.

Как записать предел со стрелкой в LaTeX?

Используйте \lim_{x \to a} f(x): переменная и её значение стоят в нижнем индексе \lim и соединены \to.

Как получить более длинную стрелку?

Используйте \longrightarrow вместо \rightarrow: это растянутая версия той же стрелки, удобная для стрелок с подписями или коммутативных диаграмм.