上点 ẋ(时间导数)的 LaTeX 写法
\dot{x} 在符号上方放一个点,这是牛顿记法中对时间的一阶导数。\ddot{x} 则加两个点,表示对时间的二阶导数。
LaTeX 命令
\dot{x}不是你要找的符号?画出来查命令 →
\dot{x} 是数学模式下的重音符号,主要在力学中表示时间导数:\dot{x} 就是 dx/dt,\ddot{x} 就是 d^2x/dt^2。两者都不需要宏包,在 KaTeX 中可以直接渲染。写运动方程时这种记法很紧凑,免得一遍遍地写 dx/dt。
一个点用 \dot,两个点用 \ddot,三个点用 \dddot(\dddot 在完整 LaTeX 中需要 amsmath,KaTeX 也支持)。超过三个点就很难看清了,所以大多数作者会改用莱布尼茨记法 d^n x / dt^n,或者带圆括号的上标,例如 x^{(4)}。
不要把这个重音符号和运算符 \cdot(居中的乘号点)或 \bullet 搞混。\dot 是放在符号上方的重音符号,而 \cdot 是写在行内的二元运算符。和 \bar、\vec 一样,点重音也只按单个字符设计。
其他写法
\ddot{x}二阶导数(ẍ)示例
$\dot{x} = \frac{dx}{dt}$速度,即对时间的导数
$\ddot{x} = \frac{d^2x}{dt^2}$加速度
$m\ddot{x} + c\dot{x} + kx = 0$阻尼振子
$\dot{\theta}$角速度
$L = \tfrac{1}{2}m\dot{q}^2 - V(q)$广义坐标下的拉格朗日量
使用技巧与常见错误
\dot{x}表示对时间的一阶导数,\ddot{x}表示二阶导数;按照惯例,点只用于对时间求导。- 三个点用
\dddot{x};再多就改用 d^n/dt^n 或 x^{(n)},这样更易读。 \dot是重音符号(位于符号上方),\cdot是写在行内的乘法运算符,两者不能互换。- 点重音只适合一个字符,所以要加在单个字母上,例如
\dot{\theta},而不是加在整个乘积上。 - ẋ 的平方要写成
\dot{x}^2;\dot{x^2}则是在 x 的平方整体上加点,意思不一样。
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把你的数学笔记转成 LaTeX →常见问题
LaTeX 中的 \dot 有什么作用?
会在符号上方加一个点,这是牛顿记法中对时间的一阶导数(dx/dt)。
表示加速度时,怎样在变量上方加两个点?
用 ,它会显示两个点,表示对时间的二阶导数 d^2x/dt^2。
\dot 和 \cdot 有什么区别?
\dot{x} 是放在符号上方、表示导数的重音符号;\cdot 是居中的点,写在行内,用作乘法或点积运算符。