希腊字母 δ、Δ(德尔塔)的 LaTeX 写法
\delta 和 \Delta 分别是数学模式中希腊字母德尔塔的小写(δ)和大写(Δ)形式。大写 Δ 通常表示有限的变化量或差值,小写 δ 则表示很小的或无穷小的量。
LaTeX 命令
\Delta不是你要找的符号?画出来查命令 →
大写 Δ 是最容易认出的数学符号之一,即使不在希腊字母的语境里也是如此:\Delta x 几乎总是表示 x 的变化量,即末值减初值。它也是几何中三角形的标准符号,以及一元二次方程判别式 b^2 - 4ac 的标准符号。
在实分析中,小写 δ 和 ε 搭配出现在极限的 epsilon-delta(ε-δ)定义里:δ 限定 x 离某一点要多近,才能保证 f(x) 落在极限的 ε 范围之内。它还表示克罗内克 δ(\delta_{ij},当 i=j 时等于 1,否则为 0),以及物理和工程中的狄拉克 δ 函数。
Δ 表示有限差值,d 或 \partial 表示无穷小的变化,这个约定要分清楚:\Delta x 是实实在在、可能很大的差值,用于差商和数值方法;而 dx 或 \partial x 则是变化量趋于零时同一概念在微积分中的极限形式。
其他写法
\delta小写德尔塔\Delta大写德尔塔(Δ)示例
$\delta$行内小写德尔塔
$\Delta$大写德尔塔
$\Delta x = x_2 - x_1$Δ 表示有限差值
$\delta_{ij}$克罗内克 δ
$\forall \varepsilon > 0\, \exists \delta > 0$极限 ε-δ 定义中的 δ
使用技巧与常见错误
- 有限的变化量用
\Delta表示(\Deltax、\Deltat),d 或\partial则留给变化量趋于零时的微积分极限。 - 德尔塔没有 var- 变体,
\delta和\Delta就是仅有的两种标准形式。 \Delta在平面几何中还兼作三角形符号,例如\DeltaABC,这和它表示“变化量”的用法不同。- ax^2+bx+c 的判别式通常写成
\Delta= b^2 - 4ac,不要和同一文档其他地方表示 x 变化量的 Δ 混淆。 - 克罗内克 δ(
\delta_{ij})和狄拉克 δ(\delta(x))都用小写德尔塔书写,但性质截然不同:前者是离散的指示符号,后者是连续的广义函数。
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把你的数学笔记转成 LaTeX →常见问题
德尔塔的 LaTeX 命令是什么?
小写德尔塔是 \delta(δ),大写德尔塔是 \Delta(Δ),例如 和 。
Δ 在数学中表示什么?
最常见的是表示“变化量”,比如 \Delta x 表示 x 的两个取值之差;它也用来表示三角形和一元二次方程的判别式。
δ 和 Δ 有什么区别?
大写 Δ 通常表示有限的(往往较大的)变化量或差值;小写 δ 通常表示很小的或无穷小的量、判断下标是否相同的指示符号,或者出现在极限的 ε-δ 定义中。
德尔塔有变体符号吗?
没有。在标准 LaTeX 中德尔塔没有 var- 形式,这一点和 epsilon、phi 不同。