Дельта (Δ δ) в LaTeX

Q: Какая команда LaTeX даёт дельту?

Строчная дельта это \delta (δ); заглавная дельта это \Delta (Δ), например $\delta$ и $\Delta$.

Q: Что означает Delta в математике?

Чаще всего «изменение», как в \Delta x, то есть разность двух значений x; ею также обозначают треугольник и дискриминант квадратного уравнения.

\delta и \Delta это строчная (δ) и заглавная (Δ) формы греческой буквы дельта в математическом режиме; заглавная дельта обычно обозначает конечное изменение или разность, а строчная малое или бесконечно малое.

Δ

Команда LaTeX

\Delta

Это не тот символ? Нарисуйте его, чтобы найти команду →

Набираете рукописные конспекты? Преобразуйте целую страницу рукописного текста в LaTeX →

Заглавная дельта один из самых узнаваемых математических символов и вне чисто греческого контекста: \Delta x почти везде означает изменение x, то есть конечное значение минус начальное; это также стандартный знак треугольника в геометрии и дискриминанта b^2 - 4ac квадратного уравнения.

Строчная дельта работает в паре с эпсилон в определении предела через эпсилон и дельту в вещественном анализе: там дельта ограничивает, насколько близко x должен быть к точке, чтобы f(x) попало в окрестность предела радиуса эпсилон. Это также дельта Кронекера (\delta_{ij}, равная 1 при i=j и 0 в остальных случаях) и дельта-функция Дирака в физике и технике.

Стоит чётко различать соглашение: Delta для конечной разности, а d или \partial для бесконечно малой. \Delta x это настоящая, возможно большая, разность, которая используется в разностных отношениях и численных методах, а dx или \partial x это пределы той же идеи в анализе, когда изменение стремится к нулю.

Другие варианты

\deltaстрочная дельта

\Deltaзаглавная дельта (Δ)

Примеры

δ

$\delta$

строчная дельта в тексте

Δ

$\Delta$

заглавная дельта

Δ x = x_{2} - x_{1}

$\Delta x = x_2 - x_1$

дельта как конечная разность

δ_{ij}

$\delta_{ij}$

дельта Кронекера

\forall ε > 0 \exists δ > 0

$\forall \varepsilon > 0\, \exists \delta > 0$

дельта в определении предела через эпсилон и дельту

Советы и частые ошибки

Используйте \Delta для конечного изменения (\Delta x, \Delta t), а d или \partial оставьте для предельного случая в анализе, когда изменение стремится к нулю.
У дельты нет варианта с var-: единственные стандартные формы это \delta и \Delta.
\Delta служит ещё и знаком треугольника в планиметрии, например \Delta ABC, что отличается от её значения «изменение».
Дискриминант ax^2+bx+c обычно пишут \Delta = b^2 - 4ac; не путайте это с обозначением изменения x в другом месте того же документа.
Дельта Кронекера \delta_{ij} и дельта Дирака \delta(x) обе записываются строчной дельтой, но ведут себя совершенно по-разному: первая дискретный индикатор, вторая непрерывная обобщённая функция.

Работаете с рукописными конспектами?

LatexNotes превращает фото или PDF с рукописной математикой в аккуратный компилируемый LaTeX, вместе с графиками. Попробуйте бесплатно, без регистрации.

Посмотрите шаг за шагом, как работает преобразование рукописного текста в LaTeX, а если вы пишете на iPad, откройте GoodNotes в LaTeX (в Notability всё устроено так же).

Преобразовать математику в LaTeX →

Частые вопросы

Какая команда LaTeX даёт дельту?

Строчная дельта это \delta (δ); заглавная дельта это \Delta (Δ), например $δ$ и $Δ$ .

Что означает Delta в математике?

Чаще всего «изменение», как в \Delta x, то есть разность двух значений x; ею также обозначают треугольник и дискриминант квадратного уравнения.

Чем отличаются строчная дельта и заглавная Delta?

Заглавная Delta обычно обозначает конечное, часто большое изменение или разность; строчная delta обычно обозначает малую или бесконечно малую величину, индикатор совпадения индексов или встречается в определении предела через эпсилон и дельту.

Есть ли вариантный вид дельты?

Нет, у дельты нет формы с var- в стандартном LaTeX, в отличие от эпсилон или фи.