LatexNotes

希腊字母 ε(艾普西隆)的 LaTeX 写法

\epsilon 排出小写希腊字母艾普西隆;LaTeX 还提供了另一种更弯曲的写法 \varepsilon。两者是真正不同的字形,而不只是字体上的差别,所以大多数排版规范都建议选定其中一种并统一使用。

LaTeX 命令

\epsilon

不是你要找的符号?画出来查命令 →

\epsilon 排出的是较直、棱角较分明的月牙形,而 \varepsilon 排出的是更圆润、更像手写体的形状,也就是大多数人想到 epsilon 时脑中浮现的样子,标准的极限 ε-δ 定义用的就是它。许多数学排版规范和期刊都把 \varepsilon 当作默认写法,把 \epsilon 当作变体,正好与命令的命名相反。

ε 最为人熟知的作用是表示任意小的正数,最著名的就是实分析中极限的 ε-δ 定义;在数值计算中,它表示判断“足够接近”时用的小容差,或者表示机器精度(machine epsilon),即浮点运算中可表示的最小间隔。在向量微积分和物理中,它还表示列维-奇维塔符号。

由于 \epsilon 和 \varepsilon 看起来差别明显,在同一文档中混用会显得不统一。最好一开始就定下来(很多作者选 \varepsilon,因为它在小字号下更易辨认),然后全文坚持使用,尤其是包含大量极限定义或误差界的文档。

其他写法

\epsilon小写艾普西隆
\varepsilon弯曲的变体形式

示例

$\epsilon$

行内小写艾普西隆

$\varepsilon$

弯曲的变体形式

$\forall \varepsilon > 0\, \exists \delta > 0$

极限定义中的 ε

$|x - a| < \delta \implies |f(x) - L| < \varepsilon$

完整的 ε-δ 条件

$\epsilon_{ijk}$

列维-奇维塔符号

使用技巧与常见错误

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常见问题

艾普西隆 ε 的 LaTeX 命令是什么?

较直的月牙形用 \epsilon,更圆润、也更常见的弯曲形用 \varepsilon。

\epsilon 和 \varepsilon 有什么区别?

它们是同一个字母的两种不同字形:\epsilon 棱角更分明,\varepsilon 更圆润、更像手写体。尽管 \varepsilon 的名字看起来像是变体,大多数排版规范还是把它作为默认写法。

极限定义里应该用哪种 epsilon?

两种都可以,但在分析学教材和论文中 \varepsilon 更常见;选定一种后在全文统一使用。

有大写的艾普西隆吗?

大写艾普西隆和拉丁字母 E 长得一样,所以 LaTeX 没有单独的 \Epsilon 命令,直接输入 E 即可。

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