Эпсилон (ε) в LaTeX
\epsilon набирает строчную греческую букву эпсилон; в LaTeX есть и вторая, более округлая форма \varepsilon, и это действительно разные начертания, а не просто выбор шрифта, поэтому в большинстве руководств по стилю советуют выбрать одну и использовать её последовательно.
Команда LaTeX
\epsilonЭто не тот символ? Нарисуйте его, чтобы найти команду →
Набираете рукописные конспекты? Преобразуйте целую страницу рукописного текста в LaTeX →
\epsilon даёт более прямую, угловатую серповидную форму, а \varepsilon даёт более округлую, рукописную форму, которую большинство представляет, когда думает об эпсилон, ту самую, что используется в стандартном определении предела через эпсилон и дельту. Многие математические руководства по стилю и журналы считают основной формой \varepsilon, а \epsilon вариантом, что противоположно названиям команд.
Самая известная роль эпсилон: произвольно малая положительная величина, прежде всего в определении предела через эпсилон и дельту в вещественном анализе; в численных расчётах это малый допуск для сравнений «достаточно близко» или машинный эпсилон, наименьший представимый промежуток в арифметике с плавающей точкой. Ещё это символ Леви-Чивиты в векторном анализе и физике.
Поскольку \epsilon и \varepsilon заметно различаются, смешивание их в одном документе выглядит непоследовательно: решите один раз. Многие авторы выбирают \varepsilon за читаемость в малых размерах и придерживаются его во всём тексте, особенно в документе с множеством определений предела или оценок погрешности.
Другие варианты
\epsilonстрочная эпсилон\varepsilonокруглая, вариантная формаПримеры
$\epsilon$строчная эпсилон в тексте
$\varepsilon$округлая вариантная форма
$\forall \varepsilon > 0\, \exists \delta > 0$эпсилон в определении предела
$|x - a| < \delta \implies |f(x) - L| < \varepsilon$полное условие эпсилон-дельта
$\epsilon_{ijk}$символ Леви-Чивиты
Советы и частые ошибки
\epsilonи\varepsilonэто разные начертания, а не разница размера шрифта: выберите одно соглашение и используйте его последовательно во всём документе.- В большинстве учебников по вещественному анализу малый допуск в определениях предела и непрерывности пишут
\varepsilon, потому что это более округлая и разборчивая форма в малых размерах. - Машинный эпсилон в численных расчётах это конкретная именованная константа с плавающей точкой; её обычно тоже набирают как
\varepsilonили\epsilon, в зависимости от принятого в источнике стиля. - Символ Леви-Чивиты это
\epsilon_{ijk}с тремя индексами, равный +1, -1 или 0 в зависимости от перестановки индексов; он часто встречается в векторных произведениях и определителях. - Ни
\epsilon, ни\varepsilonне требуют дополнительного пакета: обе входят в ядро LaTeX.
Работаете с рукописными конспектами?
LatexNotes превращает фото или PDF с рукописной математикой в аккуратный компилируемый LaTeX, вместе с графиками. Попробуйте бесплатно, без регистрации.
Посмотрите шаг за шагом, как работает преобразование рукописного текста в LaTeX, а если вы пишете на iPad, откройте GoodNotes в LaTeX (в Notability всё устроено так же).
Преобразовать математику в LaTeX →Частые вопросы
Какая команда LaTeX даёт эпсилон?
\epsilon для более прямой серповидной формы, \varepsilon для более округлой и привычной на вид рукописной формы.
Чем отличаются \epsilon и \varepsilon?
Это два разных начертания одной буквы: \epsilon более угловатая, а \varepsilon более округлая и рукописная; в большинстве руководств по стилю основной формой считают \varepsilon, несмотря на то что по названию она выглядит вариантом.
Какую эпсилон использовать в определении предела?
Подойдёт любая, но \varepsilon более распространённое соглашение в учебниках и статьях по анализу: выберите одну форму и используйте её во всём документе.
Есть ли заглавная эпсилон?
Заглавная эпсилон выглядит так же, как латинская E, поэтому отдельной команды \Epsilon в LaTeX нет: просто наберите E.