希腊字母 Ψ ψ(普西)的 LaTeX 写法
普西(psi)是第 23 个希腊字母。在 LaTeX 数学模式中,小写写作 \psi,大写写作 \Psi;它最为人熟知的身份是量子力学中波函数的符号。
LaTeX 命令
\Psi不是你要找的符号?画出来查命令 →
在量子力学中,系统的波函数几乎一律写作 \Psi(x,t),对于不含时的态则写作 \psi(x)。薛定谔方程里到处都是它,凡是需要用符号表示量子态的地方也都少不了它,这让 psi 成为物理学中辨识度最高的希腊字母之一。
在物理之外,小写 psi 在数学中表示双伽马函数(digamma 函数,即伽马函数的对数导数),在流体力学中表示流函数。一些概率论和集合论的教材在 phi 等常用字母都被占用后,也会把 psi 当作通用的函数名。
\psi 和 \Psi 都没有弯曲的变体写法,所以大小写各自只有一种字形可选。实际使用中主要的风险是一眼看去把 \Psi 和 \Phi 搞混,因为两者都是较高的大写希腊字母,都有一道竖笔穿过圆弧形的主体。
其他写法
\psi小写 psi\Psi大写 psi(Ψ)示例
$\psi$行内小写 psi
$\Psi$大写 psi
$\Psi(x,t)$含时的量子波函数
$i\hbar \frac{\partial \Psi}{\partial t} = \hat{H}\Psi$含时薛定谔方程
使用技巧与常见错误
- 大写
\Psi是完整量子波函数的标准符号;小写\psi常用于不含时的态或单粒子态,但不同教材的约定不尽相同。 - 和 phi、theta 不同,psi 没有
\varpsi这种变体。 - 注意别把
\Psi和\Phi看混,字号较小时尤其如此;务必再确认一下你参考的资料用的到底是哪一个。 - 可以按需加上重音符号,例如用
\hat{\Psi}表示作用在波函数上的算符,用\dot{\psi}表示对时间的导数。
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把你的数学笔记转成 LaTeX →常见问题
psi 在量子力学中表示什么?
psi(通常是大写 \Psi)表示量子系统的波函数,它编码了系统状态的概率幅。
LaTeX 中波函数符号怎么打?
大写用 \Psi,例如 ,小写用 \psi。两者都是 LaTeX 核心符号,不需要任何宏包。
LaTeX 中 Psi 和 Phi 是同一个符号吗?
不是。它们是不同的字母,命令也不同(\Psi 与 \Phi),只是大写字形乍看有些相似。
什么是双伽马函数(digamma 函数)?
双伽马函数记作 \psi(x),是伽马函数的对数导数:\psi(x) = \Gamma'(x)/\Gamma(x)。