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希腊字母 Ψ ψ(普西)的 LaTeX 写法

普西(psi)是第 23 个希腊字母。在 LaTeX 数学模式中,小写写作 \psi,大写写作 \Psi;它最为人熟知的身份是量子力学中波函数的符号。

LaTeX 命令

\Psi

不是你要找的符号?画出来查命令 →

在量子力学中,系统的波函数几乎一律写作 \Psi(x,t),对于不含时的态则写作 \psi(x)。薛定谔方程里到处都是它,凡是需要用符号表示量子态的地方也都少不了它,这让 psi 成为物理学中辨识度最高的希腊字母之一。

在物理之外,小写 psi 在数学中表示双伽马函数(digamma 函数,即伽马函数的对数导数),在流体力学中表示流函数。一些概率论和集合论的教材在 phi 等常用字母都被占用后,也会把 psi 当作通用的函数名。

\psi 和 \Psi 都没有弯曲的变体写法,所以大小写各自只有一种字形可选。实际使用中主要的风险是一眼看去把 \Psi 和 \Phi 搞混,因为两者都是较高的大写希腊字母,都有一道竖笔穿过圆弧形的主体。

其他写法

\psi小写 psi
\Psi大写 psi(Ψ)

示例

$\psi$

行内小写 psi

$\Psi$

大写 psi

$\Psi(x,t)$

含时的量子波函数

$i\hbar \frac{\partial \Psi}{\partial t} = \hat{H}\Psi$

含时薛定谔方程

使用技巧与常见错误

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常见问题

psi 在量子力学中表示什么?

psi(通常是大写 \Psi)表示量子系统的波函数,它编码了系统状态的概率幅。

LaTeX 中波函数符号怎么打?

大写用 \Psi,例如 ,小写用 \psi。两者都是 LaTeX 核心符号,不需要任何宏包。

LaTeX 中 Psi 和 Phi 是同一个符号吗?

不是。它们是不同的字母,命令也不同(\Psi 与 \Phi),只是大写字形乍看有些相似。

什么是双伽马函数(digamma 函数)?

双伽马函数记作 \psi(x),是伽马函数的对数导数:\psi(x) = \Gamma'(x)/\Gamma(x)。

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