Рукописная l (ℓ) в LaTeX
\ell даёт ℓ, рукописную строчную l там, где обычную курсивную l трудно отличить от цифры 1 или буквы I, и по традиции для длин, индексов и пространств последовательностей ℓ-p.
Команда LaTeX
\ellЭто не тот символ? Нарисуйте его, чтобы найти команду →
Набираете рукописные конспекты? Преобразуйте целую страницу рукописного текста в LaTeX →
Главная причина существования \ell: разборчивость. В большинстве математических шрифтов курсивная строчная l почти неотличима от цифры 1, а иногда и от заглавной I. Курсивная форма \ell снимает эту неоднозначность, что особенно важно при преобразовании рукописных конспектов, где на странице такая путаница встречается постоянно.
Самое известное применение: названия пространств последовательностей в функциональном анализе. \ell^2 это пространство суммируемых с квадратом последовательностей, \ell^\infty пространство ограниченных последовательностей, а \ell^p общее семейство при . Это стандартные неизменные названия, и их всегда пишут через \ell, а не обычной l.
Она также встречается как физическая длина или длина дуги, как произвольный индекс или счётчик, а в физике как орбитальное квантовое число момента импульса, где её опять предпочитают обычной l по той же причине: разборчивость.
Примеры
$\ell^2$пространство суммируемых с квадратом последовательностей
$\ell^{\infty}$пространство ограниченных последовательностей
$\sum_{n=1}^{\infty} |x_n|^2 < \infty \iff x \in \ell^2$условие принадлежности пространству ℓ-2
Советы и частые ошибки
- Берите
\ell, когда строчную l можно прочесть как 1 или I: это частый источник ошибок при распознавании рукописной математики. \ell^2,\ell^pи\ell^\infty это неизменные стандартные названия пространств последовательностей в анализе; не заменяйте в них этот символ обычной буквой l.- В квантовой механике
\ellобозначает орбитальное квантовое число момента импульса и не смешивается с L (полным моментом импульса). - Пакет не нужен:
\ellесть в базовом LaTeX и в KaTeX.
Работаете с рукописными конспектами?
LatexNotes превращает фото или PDF с рукописной математикой в аккуратный компилируемый LaTeX, вместе с графиками. Попробуйте бесплатно, без регистрации.
Посмотрите шаг за шагом, как работает преобразование рукописного текста в LaTeX, а если вы пишете на iPad, откройте GoodNotes в LaTeX (в Notability всё устроено так же).
Преобразовать математику в LaTeX →Частые вопросы
Для чего нужна \ell в LaTeX?
Это рукописная строчная l там, где обычную l можно спутать с 1 или I, и по традиции для длин, индексов и пространств последовательностей ℓ-p.
Что такое пространство \ell^2?
Пространство суммируемых с квадратом последовательностей, фундаментальный пример гильбертова пространства в функциональном анализе; записывается \ell^2.
Это \ell та же буква, что и l?
Это одна и та же строчная L, просто нарисованная особым рукописным знаком для ясности; смысл у неё тот же.
Нужен ли для \ell пакет?
Нет, она есть в базовом LaTeX и в KaTeX без дополнительных пакетов.