Приведённая постоянная Планка (ℏ) в LaTeX
\hbar даёт ℏ, приведённую постоянную Планка, равную постоянной Планка h, делённой на 2π, одну из фундаментальных констант квантовой механики.
Команда LaTeX
\hbarЭто не тот символ? Нарисуйте его, чтобы найти команду →
Набираете рукописные конспекты? Преобразуйте целую страницу рукописного текста в LaTeX →
У \hbar есть собственный знак: горизонтальная черта пересекает ножку буквы h, а не стоит над ней. Это стандартное обозначение в физике, и это базовый символ и в LaTeX, и в KaTeX, поэтому пакет или ручные ухищрения не нужны.
Он встречается во всей квантовой механике: в соотношении энергии и частоты E = \hbar \omega, в каноническом коммутационном соотношении [\hat{x}, \hat{p}] = i\hbar и в нестационарном уравнении Шрёдингера, где он умножает производную волновой функции по времени.
Поскольку \hbar это h, делённая на 2\pi, в некоторых выводах переходят от одной константы к другой в зависимости от того, что удобнее для расчёта: угловая частота (\omega) или обычная частота (\nu); следите, какую из них вы используете при пересчёте.
Примеры
$E = \hbar \omega$энергия фотона через угловую частоту
$[\hat{x}, \hat{p}] = i\hbar$каноническое коммутационное соотношение
$i\hbar \frac{\partial \psi}{\partial t} = \hat{H}\psi$нестационарное уравнение Шрёдингера
Советы и частые ошибки
- Набирайте
\hbarнапрямую, а не собирайте его из\bar{h}: у отдельного символа есть знак с перечёркнутой ножкой, который ждут физики, а\bar{h}рисует простую черту над курсивной h и выглядит заметно иначе. - Пакет не нужен:
\hbarесть в базовом LaTeX и в KaTeX. - Помните, что
\hbar= h / (2\pi); прежде чем подставлять числа, проверьте, какую именно константу ожидает формула. - Есть и более редкий вариант
\hslash: в некоторых шрифтах у него немного другая форма, но\hbarгораздо шире поддерживается и узнаваем.
Работаете с рукописными конспектами?
LatexNotes превращает фото или PDF с рукописной математикой в аккуратный компилируемый LaTeX, вместе с графиками. Попробуйте бесплатно, без регистрации.
Посмотрите шаг за шагом, как работает преобразование рукописного текста в LaTeX, а если вы пишете на iPad, откройте GoodNotes в LaTeX (в Notability всё устроено так же).
Преобразовать математику в LaTeX →Частые вопросы
Что такое \hbar в LaTeX?
Команда для знака приведённой постоянной Планка, ℏ, которая используется во всей квантовой механике.
Нужен ли пакет для \hbar?
Нет, это стандартный символ, доступный в базовом LaTeX и в KaTeX без дополнительных пакетов.
Чем \hbar отличается от \bar{h}?
\hbar использует специально созданный знак, где черта пересекает ножку h: это принятое в физике обозначение. \bar{h} же рисует обычный акцент-черту над курсивной h и выглядит иначе.
Чему равна h с чертой?
\hbar = h / (2\pi), где h это обычная (неприведённая) постоянная Планка.