Перпендикулярность (⊥) в LaTeX
\perp печатает знак перпендикулярности: две прямые или два вектора пересекаются под прямым углом (а в теории вероятностей это ещё и статистическая независимость). \parallel это парный знак для параллельных прямых.
Команда LaTeX
\perpЭто не тот символ? Нарисуйте его, чтобы найти команду →
Набираете рукописные конспекты? Преобразуйте целую страницу рукописного текста в LaTeX →
\perp рисует перевёрнутую Т-образную черту, которой обозначают перпендикулярность двух прямых, отрезков или векторов, как в AB \perp CD. Это символ отношения, поэтому LaTeX расставляет вокруг него соответствующие интервалы. Пакет не нужен, в KaTeX символ работает. Тот же знак встречается в логике как символ «ложь» (низ), а в удвоенном виде служит неформальным обозначением статистической независимости.
Его естественная пара: \parallel, двойная вертикальная черта, означающая параллельность прямых; для «не параллельны» используйте \nparallel (из amssymb). Чтобы отметить сам прямой угол при вершине, обычно указывают величину 90^{\circ} или берут \angle, так как \perp выражает отношение, а не подписывает угол.
Различайте \perp и \bot. Они печатают один и тот же знак, но \bot предназначен для логической лжи или наименьшего элемента, а \perp это отношение перпендикулярности с интервалами, как у отношений. Берите ту команду, которая подходит по смыслу, чтобы интервалы получились правильными.
Другие варианты
\parallelпараллельность (∥)Примеры
$AB \perp CD$две перпендикулярные прямые
$\vec{u} \perp \vec{v} \iff \vec{u} \cdot \vec{v} = 0$ортогональные векторы
$\ell_1 \parallel \ell_2$параллельные прямые: парное отношение
$X \perp Y$независимость случайных величин (неформально)
Советы и частые ошибки
\perpэто отношение, пакет ему не нужен; в KaTeX он работает сразу.- Для параллельности берите
\parallel, а для «не параллельны»\nparallel(amssymb). \perpи\botвыглядят одинаково, но различаются по смыслу и интервалам:\perpэто отношение перпендикулярности,\botэто логическая ложь или наименьший элемент.\perpвыражает отношение; чтобы подписать сам прямой угол при вершине, используйте 90^{\circ} или\angle.- Для более наглядного знака независимости
\perp\!\!\!\perpиспользует отрицательные тонкие пробелы, сдвигая две черты друг к другу; или определите макрос\independentв преамбуле.
Работаете с рукописными конспектами?
LatexNotes превращает фото или PDF с рукописной математикой в аккуратный компилируемый LaTeX, вместе с графиками. Попробуйте бесплатно, без регистрации.
Посмотрите шаг за шагом, как работает преобразование рукописного текста в LaTeX, а если вы пишете на iPad, откройте GoodNotes в LaTeX (в Notability всё устроено так же).
Преобразовать математику в LaTeX →Частые вопросы
Как записать знак перпендикулярности в LaTeX?
Используйте , например . Пакет не нужен, в KaTeX команда работает.
Какая команда обозначает параллельные прямые?
\parallel, как в . Для «не параллельны» используйте \nparallel (из amssymb).
Чем \perp отличается от \bot?
Они рисуют один и тот же знак, но \perp это отношение перпендикулярности с интервалами отношения, а \bot это логический «низ» или «ложь». Выбирайте по смыслу.