Знак «пропорционально» (∝) в LaTeX
\propto даёт отношение «пропорционально»: одна величина равна другой, умноженной на константу, например y пропорционально x.
Команда LaTeX
\proptoЭто не тот символ? Нарисуйте его, чтобы найти команду →
Набираете рукописные конспекты? Преобразуйте целую страницу рукописного текста в LaTeX →
Команда \propto рисует знак пропорциональности. означает, что y равно x, умноженному на некоторую постоянную, а коэффициент пропорциональности не указан. Это бинарное отношение: пробелы вокруг него такие же, как у отношений, и с обеих сторон нужно выражение.
Она подходит для прямой, обратной и совместной пропорциональности. Для обратной пропорциональности поставьте справа обратную величину: F \propto \frac{1}{r^2} для закона обратных квадратов или, что то же самое, . В байесовской статистике она удобно выражает апостериорное распределение «с точностью до константы», опуская нормирующий множитель.
\propto входит в базовые LaTeX и KaTeX, поэтому пакет не нужен; наклонный вариант \varpropto есть в amssymb, но нужен редко. Не путайте её с \sim, которая означает «подобно» или «распределено как», а не «с точностью до постоянного множителя».
Примеры
$y \propto x$прямая пропорциональность
$F \propto \frac{1}{r^2}$закон обратных квадратов
$P(\theta \mid x) \propto P(x \mid \theta)\,P(\theta)$байесовское апостериорное распределение с точностью до константы
$T^2 \propto a^3$третий закон Кеплера
$E \propto m$простая прямая зависимость
Советы и частые ошибки
\proptoвходит в базовые LaTeX и KaTeX; наклонный вариант\varpropto(amssymb) нужен редко.- Читайте её как «равно с точностью до постоянного множителя»; коэффициент пропорциональности намеренно не указан.
- Для обратной пропорциональности пишите y
\propto \frac{1}{x}или , а не y\propto-x. - Это отношение, а не оператор, поэтому не ставьте к ней пределы.
Работаете с рукописными конспектами?
LatexNotes превращает фото или PDF с рукописной математикой в аккуратный компилируемый LaTeX, вместе с графиками. Попробуйте бесплатно, без регистрации.
Посмотрите шаг за шагом, как работает преобразование рукописного текста в LaTeX, а если вы пишете на iPad, откройте GoodNotes в LaTeX (в Notability всё устроено так же).
Преобразовать математику в LaTeX →Частые вопросы
Какой символ LaTeX означает «пропорционально»?
\propto: она рисует знак пропорциональности, например .
Как записать обратную пропорциональность?
Поставьте справа обратную величину: или .
Чем \propto отличается от =?
означает, что a равно b, умноженному на некоторую константу; константа не указана, а = задаёт точное значение.