Знак эквивалентности и тождества (≡) в LaTeX
\equiv даёт отношение тождества и эквивалентности: для тождеств, верных при любых значениях, и для сравнения по модулю в модульной арифметике.
Команда LaTeX
\equivЭто не тот символ? Нарисуйте его, чтобы найти команду →
Набираете рукописные конспекты? Преобразуйте целую страницу рукописного текста в LaTeX →
У \equiv два привычных значения. Первое: «тождественно равно», например \sin^2\theta + \cos^2\theta \equiv 1 утверждает равенство при любом значении theta, а не только для отдельного решения. Второе: сравнение по модулю в модульной арифметике, которое записывается так: \pmod{n}.
Для сравнения по модулю \pmod{n} сама ставит скобки и нужные пробелы, получается «(mod n)». Родственные команды: \bmod, бинарный оператор, как в , и \mod, которая пишет «mod n» без скобок. \bmod и \pmod встроены в LaTeX; \mod берётся из amsmath.
Символ используют и для логической эквивалентности (есть альтернатива \iff) и изредка для определений (там обычно пишут := через \coloneqq). Его отрицание записывается как \not\equiv; отдельной стандартной команды для него нет.
Примеры
$a \equiv b \pmod{n}$сравнение по модулю n
$17 \equiv 2 \pmod{5}$числовое сравнение
$\sin^2\theta + \cos^2\theta \equiv 1$тождество для любого theta
$f(x) \equiv 0$тождественно нулевая функция
$P \equiv Q$логическая эквивалентность
Советы и частые ошибки
- Для модульной арифметики берите
\pmod{n}: она добавляет скобки и пробелы:\pmod{n}. \bmodиспользуйте как бинарный оператор (), а\modдля записи «mod n» без скобок.- Различайте «тождественно равно» (верно при любых значениях) и обычное = (верно для рассматриваемых значений).
- Не используйте
\equivдля «приблизительно»: для этого есть\approx. - Отрицание записывается как
\not\equiv; отдельной команды для него нет.
Работаете с рукописными конспектами?
LatexNotes превращает фото или PDF с рукописной математикой в аккуратный компилируемый LaTeX, вместе с графиками. Попробуйте бесплатно, без регистрации.
Посмотрите шаг за шагом, как работает преобразование рукописного текста в LaTeX, а если вы пишете на iPad, откройте GoodNotes в LaTeX (в Notability всё устроено так же).
Преобразовать математику в LaTeX →Частые вопросы
Что означает \equiv в LaTeX?
Команда печатает знак с тремя чертами. В зависимости от контекста он означает «тождественно равно» (верно при любых значениях) или «сравнимо по модулю» в модульной арифметике.
Как записать сравнение по модулю n?
Объедините \equiv с \pmod: выводится с правильными пробелами и скобками.
Чем отличаются \bmod, \pmod и \mod?
\bmod это бинарный оператор (); \pmod{n} добавляет «(mod n)» для сравнений; \mod пишет «mod n» без скобок.