LaTeX 对数与指数的写法
\log、\ln 和 \exp 是 LaTeX 中表示对数和指数函数的正体运算符命令。\log 可以加下标来写底数，\ln 则是自然对数的专用命令。
LaTeX 命令
\log, \ln, \exp不是你要找的符号？画出来查命令 →
和三角函数一样，\log、\ln 和 \exp 会排成正体罗马字母，并在参数前留出正确的间距，而不是把每个字母排成斜体。\log 是通用的对数命令：加下标表示底数，例如以 2 为底写成 \log_{2} x；底数未指定或默认以 10 为底时，不加下标即可。
\ln 是自然对数的独立命令，自然对数在微积分里太常用，值得有个专门的简写。\ln x 和 \log_{e} x 意思相同，但 \ln 更短，也更常见。指数很大或很复杂时，\exp 就很好用：\exp\left(\frac{-x^2}{2}\right) 比在 e 上面堆一个高高的上标清楚得多。
一个常见错误是不加反斜杠直接输入 log 或 ln，结果字母会变成斜体，和三角函数遇到的问题一样。一定要用命令；如果需要 LaTeX 没有提供的自定义函数名，就用 \operatorname{name} 来定义。
其他写法
\log_{2} x用下标表示底数e^{x}指数示例
$\log_{10} 1000 = 3$以 10 为底的对数
$\ln(e^x) = x$自然对数是指数的逆运算
$\log_2 8 = 3$以 2 为底的对数
$\exp(x) = e^x$把 exp 写成函数名形式
$\ln(ab) = \ln a + \ln b$对数的乘积法则
使用技巧与常见错误
- 一定要用
\log和\ln，不要直接写纯文本 log/ln，否则这些字母会显示成相乘的斜体变量。 - 底数作为下标直接写在
\log上：写\log_{2}x，而不是不带命令的 log_2 x。 - 指数很长或含有分数时，用
\exp(...) 代替 e^{...}，可以避免上标又挤又大。 - LaTeX 没有针对某个特定底数的专用命令，底数一律手动写成
\log的下标。 - 如果要写 LaTeX 没有定义的类似 log 的自定义函数，用
\operatorname{...}而不是\text{}，这样参数前的间距才正确。
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把你的数学笔记转成 LaTeX →常见问题
\log 和 \ln 有什么区别？
\ln 永远以 e 为底，也就是自然对数；\log 是通用命令，默认不指定底数，除非你加上下标，比如 \log_{2} x。
LaTeX 中以 2 为底的对数怎么写？
写成 \log_{2} x，2 会以小号下标显示在 log 后面。
什么时候该用 \exp 而不是 e^x？
指数很长或含有分数时就用 \exp，例如 \exp\left(-\frac{x^2}{2\sigma^2}\right) 比把这一整串叠起来的式子写成 e 的上标好读得多。
为什么我的 log 显示成斜体，看起来不对？
因为你输入 log 时没加反斜杠，LaTeX 把它当成了三个相乘的斜体变量。改用 \log 就好。