LaTeX 积分的写法
积分是对某个量在区间或区域上求和;在 LaTeX 中用 \int 输入积分号,下限写成下标,上限写成上标。
LaTeX 命令
\int_a^b f(x)\,dx不是你要找的符号?画出来查命令 →
基本模板是 \int_a^b f(x)\,dx。下标 _a 设定下限,上标 ^b 设定上限;在积分号上,这两个限位于符号右侧,这是标准排法。\, 是一个细空格,用来把被积函数和 dx 隔开,这个小细节能让式子读起来更准确。
多重积分有专门的命令:\iint 表示二重积分,\iiint 表示三重积分,\oint 表示沿闭合曲线的环路积分。它们会处理好积分号之间的间距。在完整的 LaTeX 中,\iint 等命令来自 amsmath,KaTeX 则直接支持。
不定积分直接省略上下限即可:\int f(x)\,dx。在行内,较长的积分会被压缩以适应行高;用 \displaystyle 包裹,或改放到 行间公式中,就能恢复完整高度。有些作者更喜欢直立的微分符号,写成 \mathrm{d}x,看起来更清楚。
其他写法
\iint二重积分\oint环路积分示例
$\int_0^\infty e^{-x}\,dx = 1$积分到无穷大的反常积分
$\iint_D f(x,y)\,dA$区域 D 上的二重积分
$\int_a^b f(x)\,dx = F(b) - F(a)$微积分基本定理
$\oint_C \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r}$沿闭合曲线的环路积分
$$\displaystyle\int_0^1 x^2 \, dx = \tfrac{1}{3}$$完整大小的行间积分
使用技巧与常见错误
- dx 前面一定要加
\,。不加的话,被积函数和微分会挤得太近。 \int的上下限本来就放在右侧,这是正确的。如果想强制放到积分号的正上方和正下方,在\int后面加\limits。\iint、\iiint和\oint在实际文档中需要 amsmath,不过 KaTeX 无需额外设置就能渲染。- 行内积分看起来会很局促;用
\displaystyle或 行间公式块让它恢复完整高度。 - 想要直立的微分符号,就写
\mathrm{d}x,而不是普通的斜体 d。
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积分的上下限怎么加?
下限用下标,上限用上标:\int_a^b f(x)\,dx。只有当上下限不止一个记号时才需要花括号,例如 \int_{a-1}^{b+1}。
为什么 dx 和函数挨得太近?
数学模式会忽略你输入的空格,所以要用 \, 手动加一个细空格:写成 \int f(x)\,dx。这是微分的标准排版方式。
二重积分和三重积分怎么写?
二重积分用 \iint,三重积分用 \iiint。闭合曲线上的积分用 \oint。上下限以及面积元、体积元照常添加,例如 \iint_D f\,dA。