极限 lim 的 LaTeX 写法
\lim 排出正体的 lim 运算符；用 \to 写成的下标说明变量趋近于什么，例如 \lim_{x \to a}。趋于无穷时的极限写作 \lim_{x \to \infty}。
LaTeX 命令
\lim_{x \to a}不是你要找的符号？画出来查命令 →
\lim 是一个具名运算符，会把 lim 排成正体并配好间距。变量趋近的点写在下标里，箭头用 \to（或 \rightarrow）：\lim_{x \to a} f(x)。趋于无穷时写 \lim_{x \to \infty}；单侧极限则在目标值上加正负号，写成 或 。
下标的位置取决于模式。在行间公式中，“x 趋于 a”居中写在 lim 正下方，这是书本上的标准排法。在行内公式中，它会作为下标出现在右侧，以节省竖直空间。用 \displaystyle 包住表达式，就能在行内强制把它放到正下方。
相关运算符的用法相同：\limsup 和 \liminf 表示上极限和下极限，还有 \sup 和 \inf、\max 和 \min。它们都是预定义的，所以都会排成正体并带有合适的间距。如果要自定义运算符名称，用 \operatorname；用 \operatorname* 则可以把上下限放到正下方。
其他写法
\limsup上极限\liminf下极限示例
$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1$经典极限
$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0$x 趋于无穷时的极限
$\lim_{x \to 0^{+}} \ln x = -\infty$单侧极限
$\lim_{n \to \infty} \left(1 + \tfrac{1}{n}\right)^n = e$e 的定义
$\limsup_{n \to \infty} a_n$上极限
使用技巧与常见错误
- 一定要用
\lim，而不是直接打字母 lim，这样运算符才会是正体并带有正确的间距。 - 用
\to把趋近目标写进下标：\lim_{x \to a}；趋于无穷时用\infty。 - 单侧极限要标明方向：（从上方，即右侧趋近）或 （从下方，即左侧趋近）。
- 在行间公式中，下标居中位于 lim 下方；在行内公式中则移到右侧。用
\displaystyle包住，就能在行内强制使用下方排法。 \limsup和\liminf是独立的命令，不要用\lim加文字去拼。
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把你的数学笔记转成 LaTeX →常见问题
LaTeX 中极限怎么写？
用 \lim，把趋近目标写在下标里，例如 。其中 \to 用来画箭头。
x 趋于无穷时的极限怎么写？
在下标里写 \infty：。
为什么“x 趋于 a”出现在 lim 右边，而不是正下方？
这是行内公式的排法，可以节省竖直空间。在行间公式中它会居中位于 lim 正下方；在行内用 \displaystyle 包住表达式，也能强制这样排。