Логарифмы и экспоненты в LaTeX
\log, \ln и \exp это команды-операторы LaTeX прямым шрифтом для логарифмов и показательной функции; у \log есть необязательный нижний индекс для основания, а \ln это отдельная команда натурального логарифма.
Команда LaTeX
\log, \ln, \expЭто не тот символ? Нарисуйте его, чтобы найти команду →
Набираете рукописные конспекты? Преобразуйте целую страницу рукописного текста в LaTeX →
Как и тригонометрические функции, \log, \ln и \exp печатаются прямым шрифтом с правильным интервалом перед аргументом, а не курсивом по буквам. \log это общая команда логарифма; добавьте нижний индекс для основания, \log_{2} x для логарифма по основанию 2, либо оставьте её без индекса, если основание не указано или подразумевается 10.
\ln это отдельная команда натурального логарифма, он так часто нужен в анализе, что заслужил собственное сокращение; \ln x и \log_{e} x означают одно и то же, но \ln короче и встречается чаще. \exp пригодится, когда показатель большой или сложный: \exp\left(\frac{-x^2}{2}\right) читается намного чище, чем e с высоким верхним индексом.
Частая ошибка: набрать log или ln без обратной косой черты, из-за чего буквы становятся курсивными, как и в случае с тригонометрическими функциями. Всегда используйте команду, а для собственной именованной функции, которой в LaTeX нет, создавайте её через \operatorname{name}.
Другие варианты
\log_{2} xнижний индекс основанияe^{x}экспонентаПримеры
$\log_{10} 1000 = 3$логарифм по основанию 10
$\ln(e^x) = x$натуральный логарифм отменяет exp
$\log_2 8 = 3$логарифм по осн. 2
$\exp(x) = e^x$exp, записанная как именованная функция
$\ln(ab) = \ln a + \ln b$правило логарифма произведения
Советы и частые ошибки
- Всегда используйте
\logи\ln, а не обычный текст log/ln, иначе буквы отобразятся как перемноженные курсивные переменные. - Основание ставьте нижним индексом прямо у
\log:\log_{2}x, а не log_2 x без команды. - Используйте
\exp(...) вместо e^{...}, когда показатель длинный или содержит дробь: так не получится тесного и слишком крупного верхнего индекса. - Отдельной команды для конкретного основания нет: основание всегда вводится вручную нижним индексом у
\log. - Для собственной функции вроде логарифма, которой LaTeX не определяет, используйте
\operatorname{...}, а не\text{}, чтобы интервал перед аргументом остался правильным.
Работаете с рукописными конспектами?
LatexNotes превращает фото или PDF с рукописной математикой в аккуратный компилируемый LaTeX, вместе с графиками. Попробуйте бесплатно, без регистрации.
Посмотрите шаг за шагом, как работает преобразование рукописного текста в LaTeX, а если вы пишете на iPad, откройте GoodNotes в LaTeX (в Notability всё устроено так же).
Преобразовать математику в LaTeX →Частые вопросы
Чем отличаются \log и \ln?
\ln всегда имеет основание e, это натуральный логарифм; \log это общая команда, её основание по умолчанию не определено, пока вы не добавите нижний индекс, например \log_{2} x.
Как записать логарифм по основанию 2 в LaTeX?
\log_{2} x: цифра 2 отображается маленьким нижним индексом сразу после log.
Когда использовать \exp вместо e^x?
Используйте \exp, когда показатель длинный или содержит дробь, например \exp\left(-\frac{x^2}{2\sigma^2}\right) читается намного лучше, чем e в такой многоэтажной степени.
Почему мой логарифм выглядит курсивом и неправильно?
Вы набрали log без обратной косой черты, и LaTeX прочитал это как три перемноженные курсивные переменные. Используйте \log.