直和 ⊕ 与张量积 ⊗ 的 LaTeX 写法
\oplus 和 \otimes 分别输出圆圈加号 ⊕ 和圆圈乘号 ⊗，前者用于向量空间或群的直和，后者用于张量积。
LaTeX 命令
\oplus不是你要找的符号？画出来查命令 →
直和 把两个向量空间或群组合在一起：维数（或阶）相加，每个元素都是一个有序对，分别取自两个直和项。在线性代数中把空间分解成相互独立的部分时，它随处可见，例如把一个向量空间拆成某个子空间与它的补空间。
张量积 是另一种构造：它不是把元素配成对，而是把两个较小空间的元素组合起来，构造出一个更大的空间。张量积是多重线性代数和量子力学的核心，两个系统的联合态空间是 \mathcal{H}_A \otimes \mathcal{H}_B，绝不是 \oplus。
在纯代数之外，\oplus 也被广泛借用：在计算机科学和编码理论中，它通常表示按位异或（XOR）。\bigoplus 和 \bigotimes 是对应的“大运算符”形式，类似于 \sum 和 \prod，用于对某个指标取直和或张量积。
其他写法
\otimes张量积（⊗）\odot圈点（⊙）示例
$V \oplus W$两个向量空间的直和
$u \otimes v$两个向量的张量积
$\mathbb{R}^2 \oplus \mathbb{R}^3 \cong \mathbb{R}^5$直和下维数相加
$\bigoplus_{i=1}^{n} V_i$对指标取直和
使用技巧与常见错误
\oplus和\otimes都是 LaTeX 内置的核心符号，不需要额外宏包。- 在量子力学中，复合系统要用
\otimes而不是\oplus；直和描述的是另一种非复合的结构。 \odot（圈点）是一个相关但较少见的符号，有时用来表示逐元素乘积（Hadamard 积）；注意和\otimes区分开。- 在计算机科学和编码理论中，
\oplus通常表示按位异或而不是直和，如果读者可能按代数含义来理解，请说明你的约定。 - 对某个指标求直和或张量积时，用
\bigoplus_{i}和\bigotimes_{i}，不要手动连写一串\oplus或\otimes。
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把你的数学笔记转成 LaTeX →常见问题
LaTeX 中 \oplus 是什么意思？
圆圈加号 ⊕。在代数中通常表示向量空间或群的直和；在计算机科学中则通常表示按位异或。
\otimes 是什么意思？
圆圈乘号 ⊗，表示向量空间、矩阵或量子态的张量积。
对指标求直和怎么写？
用大运算符形式 \bigoplus_{i=1}^{n} V_i，不要手动重复写 \oplus。
\oplus 就是普通的加法吗？
不是。它表示一种特定的代数构造（在计算领域则表示异或），而不是普通加法；数字的普通加法用 + 即可。