LatexNotes

复合符号 ∘ 的 LaTeX 写法

\circ 输出一个小圆圈 ∘,最主要的用途是函数复合,即 ()(x) = f(g(x)),更一般地也可以表示任意抽象的二元运算。

LaTeX 命令

\circ

不是你要找的符号?画出来查命令 →

复合的顺序很重要:在 中,右边的函数 g 先作用,它的输出再送进 f。这和从左往右的阅读顺序正好相反,所以每次看到 \circ 都值得再确认一下哪个函数先作用,尤其是 和 一般是两个不同的函数。

在抽象代数中,当作者不想限定为 + 或 \times 这样的具体运算时,\circ 也常用作群或集合上一般二元运算的占位符号,写成 。这时它的含义就由正文的定义决定。

\circ 虽然看起来像度数符号,但两者没有关系;不过把 \circ 放在上标位置,如 90^{\circ},正是 LaTeX 写度数的方法。区分这两种用法靠的是上下文:是单独的上标,还是两个函数之间的符号。

其他写法

\bullet实心圆点(∙)

示例

$(f \circ g)(x) = f(g(x))$

函数复合,g 先作用

$(g \circ f)(x) = g(f(x))$

反过来复合,一般不等于

$a \circ b = b \circ a$

一般的二元运算,这里假设它满足交换律

使用技巧与常见错误

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常见问题

LaTeX 中的 \circ 是什么意思?

最常见的是函数复合 ,表示先作用 g 再作用 f。它也用来表示一般的抽象二元运算;放在上标位置时则是度数符号。

LaTeX 中函数复合怎么写?

()(x) = f(g(x)),把 \circ 放在两个函数名之间。

\circ 和 \cdot 有什么区别?

\circ 是一个小圆圈,通常表示复合或一般的运算;\cdot 是居中的圆点,通常表示乘法或向量的点积。

怎么用 \circ 写度数?

直接把它作为上标放在数字后面,例如 90^{\circ};LaTeX 核心中没有单独的 \degree 命令。

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