星号 ⋆ 与 ∗ 的 LaTeX 写法
\star 和 \ast 分别输出星形 ⋆ 和星号 ∗ 运算符,是通用符号,用于卷积、复共轭、伴随,以及某个对象的其他“带星”变体。
LaTeX 命令
\star不是你要找的符号?画出来查命令 →
\star 通常用作两个符号之间真正的二元运算符,最常见的是信号处理中的卷积 ;不过也有教材把它当作任意抽象运算的占位符,和 \circ 的用法很像。
给单个对象“加星”时,更常见的写法是上标星号,如 z^{*} 或 A^{*}:表示复共轭、伴随算子或对偶空间 V^{*}。它是附加在一个符号上的修饰,而不是两个符号之间的关系,所以应该放在上标位置,而不是和符号并排写在基线上。
\ast 本身(不作上标)在一些教材中也直接用作二元符号,代替 \star;而在形式语言理论中,上标星号表示 Kleene 星号(克林闭包),\Sigma^{*} 表示字母表上所有有限长字符串的集合。
其他写法
\ast星号(∗)^{*}上标星号,例如表示共轭示例
$f \star g$两个函数的卷积
$z^{*}$z 的复共轭
$A^{*}$算子 A 的伴随
$\Sigma^{*}$Kleene 星号:字母表 Σ 上所有有限长字符串
使用技巧与常见错误
- 两个符号之间真正的二元运算用
\star,如 ;给单个对象加星则用上标 ^{*},如 z^{*}。 \star和\ast的字形看起来不一样(一个是五角星,一个是小星号);按你参考资料的约定选一个,并保持前后一致。- 表示复共轭时,纯复分析中更常用
\bar{z}(上划线),而物理和线性代数中涉及伴随时更常用 z^{*}。 - 形式语言理论中的 Kleene 星号是加在字母表或语言符号上的上标星号,写作
\Sigma^{*},而不是二元运算符\star。
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把你的数学笔记转成 LaTeX →常见问题
LaTeX 中 \star 和 \ast 有什么区别?
\star 显示为五角星 ⋆,常用作卷积这类二元运算符;\ast 显示为较小的星号 ∗,常作为上标来修饰单个符号。
LaTeX 中复共轭怎么写?
可以写 z^{*}(上标星号)或 \bar{z}(上划线);两种都是标准写法,复分析教材中更常见 \bar{z}。
卷积在 LaTeX 中怎么表示?
通常写 ,也有教材写 ;只要前后一致,两种都可以。
伴随算子怎么排版?
写成 A^{*},即在算子符号上加上标星号。