Набла (∇) в LaTeX
\nabla даёт оператор набла (дель) из векторного анализа: на нём строятся градиент, дивергенция, ротор и лапласиан.
Команда LaTeX
\nablaЭто не тот символ? Нарисуйте его, чтобы найти команду →
Набираете рукописные конспекты? Преобразуйте целую страницу рукописного текста в LaTeX →
Команда \nabla рисует символ набла в виде перевёрнутого треугольника. Применённый к скалярному полю, он даёт градиент, \nabla f. Вместе с \cdot получается дивергенция векторного поля, \nabla \cdot \mathbf{F}, а вместе с \times ротор, \nabla \times \mathbf{F}. Знаки \cdot и \times здесь обязательны: они полностью меняют смысл.
Лапласиан записывается как \nabla^2; другие авторы иногда пишут \Delta, поэтому в одном документе придерживайтесь одной записи. \nabla \cdot \nabla это тот же оператор в развёрнутом виде. Векторные поля отмечайте через \mathbf (или \vec), чтобы \mathbf{F} читалось как вектор, а не как скаляр.
Для \nabla не нужны пакеты ни в LaTeX, ни в KaTeX. Это перевёрнутая греческая заглавная \Delta, но символы разные и значат разное, поэтому не заменяйте один другим.
Примеры
$\nabla f$градиент скалярного поля
$\nabla \cdot \mathbf{F}$дивергенция
$\nabla \times \mathbf{F}$ротор
$\nabla^2 \phi = 0$уравнение Лапласа
$\nabla f = \left(\frac{\partial f}{\partial x}, \frac{\partial f}{\partial y}, \frac{\partial f}{\partial z}\right)$градиент по компонентам
Советы и частые ошибки
\nablaf это градиент,\nabla \cdot \mathbf{F}дивергенция,\nabla \times \mathbf{F}ротор; знаки\cdotи\timesобязательны.- Лапласиан записывается как
\nabla^2; некоторые авторы пишут\Delta, так что выберите одну запись. - Векторные поля отмечайте через
\mathbf(или\vec), чтобы\mathbf{F}читалось как вектор. \nablaэто перевёрнутая\Delta; символы разные, не заменяйте один другим.
Работаете с рукописными конспектами?
LatexNotes превращает фото или PDF с рукописной математикой в аккуратный компилируемый LaTeX, вместе с графиками. Попробуйте бесплатно, без регистрации.
Посмотрите шаг за шагом, как работает преобразование рукописного текста в LaTeX, а если вы пишете на iPad, откройте GoodNotes в LaTeX (в Notability всё устроено так же).
Преобразовать математику в LaTeX →Частые вопросы
Какая команда LaTeX даёт символ набла?
\nabla: пакеты не нужны ни в LaTeX, ни в KaTeX.
Как записать градиент, дивергенцию и ротор?
Градиент это \nabla f, дивергенция \nabla \cdot \mathbf{F}, ротор \nabla \times \mathbf{F}. Не убирайте \cdot и \times: они различают эти три операции.
Как записать лапласиан?
Используйте \nabla^2 (например, \nabla^2 \phi) или \Delta, если так принято у вас; \nabla \cdot \nabla это тот же оператор в развёрнутом виде.