Знак принадлежности (∈) в LaTeX
\in набирает знак принадлежности множеству ∈; означает, что объект x является элементом множества A.
Команда LaTeX
\inЭто не тот символ? Нарисуйте его, чтобы найти команду →
Набираете рукописные конспекты? Преобразуйте целую страницу рукописного текста в LaTeX →
Принадлежность это основное отношение между объектом и множеством: означает, что x один из объектов, собранных в A. Это рабочая лошадка теории множеств; знак встречается везде, где есть кванторы или запись множеств, от областей определения функций до условий в доказательствах.
Самая частая ошибка это путать \in и \subset. Принадлежность связывает элемент с множеством (точку с мешком), а включение связывает два множества (мешок с мешком побольше). Пишите 2 \in \mathbb{N}, но \mathbb{N} \subseteq \mathbb{Z}, и никогда наоборот.
Отрицайте принадлежность готовой командой \notin, а не набирайте \not\in вручную: в большинстве движков они выглядят похоже, но у \notin аккуратнее встроенные интервалы. Обратное отношение \ni (, «A содержит x») допустимо, но кроме нескольких стилистических случаев почти не встречается.
Другие варианты
\notinне принадлежит (∉)\niсодержит (∋)Примеры
$x \in \mathbb{R}$x вещественное число
$n \in \mathbb{Z}$n целое число
$\forall x \in S,\ x > 0$ограничение переменной под квантором множеством
$2 \notin \{1, 3, 5\}$отрицание принадлежности
$\{x \in \mathbb{R} : x^2 < 4\}$запись множества, где \in задаёт область
Советы и частые ошибки
- Не путайте
\in(элемент множества) с\subseteqили\subset(одно множество внутри другого): это разные отношения с разным смыслом. - Для «не принадлежит» берите
\notin, а не\not\in: это стандартная готовая команда. - В записи множества ставьте часть с
\inпервой: \{ : P(x)\}, чтобы читатель сначала увидел область, а потом условие. \niэто зеркальное отражение\in( значит то же, что ); используйте её редко, только если в предложении так естественнее.- Множества, набираемые жирным шрифтом с двойными штрихами,
\mathbb{R},\mathbb{Z},\mathbb{N},\mathbb{Q},\mathbb{C}, чаще всего стоят справа от\in.
Работаете с рукописными конспектами?
LatexNotes превращает фото или PDF с рукописной математикой в аккуратный компилируемый LaTeX, вместе с графиками. Попробуйте бесплатно, без регистрации.
Посмотрите шаг за шагом, как работает преобразование рукописного текста в LaTeX, а если вы пишете на iPad, откройте GoodNotes в LaTeX (в Notability всё устроено так же).
Преобразовать математику в LaTeX →Частые вопросы
Чем \in отличается от \subset?
\in связывает элемент с множеством ( значит, что x один из элементов A); \subset (или \subseteq) связывает два множества ( значит, что каждый элемент A есть и в B). Элемент не обязательно подмножество, а подмножество не элемент, если только вы не работаете с множествами множеств.
Как записать «не принадлежит» в LaTeX?
Используйте \notin: получится ∉. Команда работает в любом стандартном математическом окружении LaTeX или KaTeX без дополнительных пакетов.
Нужен ли пакет для \in?
Нет. \in это базовый математический символ TeX, он доступен в обычном LaTeX и в KaTeX по умолчанию.
Как называется ∈?
Вслух его обычно читают как «является элементом», «принадлежит» или «в»; сам символ называют знаком принадлежности.