Много меньше, много больше (≪ ≫) в LaTeX
\ll и \gg дают отношения с двойным уголком: «много меньше» (≪) и «много больше» (≫), когда одна величина превосходит другую на порядок и более.
Команда LaTeX
\llЭто не тот символ? Нарисуйте его, чтобы найти команду →
Набираете рукописные конспекты? Преобразуйте целую страницу рукописного текста в LaTeX →
Эти символы неформальные, но стандартные: говорит читателю считать n настолько большим, что приближение или разложение допустимо, а \epsilon \ll 1 указывает, что малый параметр отбрасывается из ряда. Фиксированного числового порога нет: смысл задаёт контекст рассуждения.
Не путайте \ll и \gg с обычными строгими неравенствами < и >. Это отдельные отношения со своим знаком и своим смыслом: они нужны для сравнения масштабов, а не точного порядка, и их по-прежнему нужно писать командами \ll / \gg, а не двумя подряд набранными знаками «меньше».
В аналитической теории чисел \ll иногда используют для обозначения Виноградова, где означает f(x) = O(g(x)) при больших x. Это другое, более точное утверждение, чем обычное прочтение «много меньше», так что оговорите принятое обозначение, если аудитория может ожидать то или другое.
Другие варианты
\ggмного больше (≫)Примеры
$n \gg 1$n много больше 1: подходит для приближения при больших n
$\epsilon \ll 1$эпсилон это малый параметр, вокруг которого можно спокойно раскладывать
$m \ll M$малая масса по сравнению с большой
Советы и частые ошибки
\llи\ggвстроены в LaTeX, пакет не нужен.- Набирайте команду, а не два подряд знака < или >: только
\ll/\ggдают правильный знак с двойным уголком и интервалы. - В аналитической теории чисел может означать O-большое по Виноградову, а не буквальное сравнение масштабов; если это важно, укажите обозначение явно.
- Для «не много меньше» отдельного символа нет; при необходимости
\not\llдаёт зачёркнутый вариант.
Работаете с рукописными конспектами?
LatexNotes превращает фото или PDF с рукописной математикой в аккуратный компилируемый LaTeX, вместе с графиками. Попробуйте бесплатно, без регистрации.
Посмотрите шаг за шагом, как работает преобразование рукописного текста в LaTeX, а если вы пишете на iPad, откройте GoodNotes в LaTeX (в Notability всё устроено так же).
Преобразовать математику в LaTeX →Частые вопросы
Что означает ≪ в математике?
«Много меньше»: неформальное отношение, означающее, что одна величина пренебрежимо мала по сравнению с другой; им часто обосновывают отбрасывание слагаемого в приближении.
Какой код LaTeX у ≫?
\gg. Парный знак «много меньше» это \ll.
Это \ll то же самое, что < в LaTeX?
Нет. < это обычное строгое неравенство; \ll это отдельное отношение с двойным уголком, означающее «много меньше», и оно служит для масштаба, а не для точного порядка.
Как записать «не много меньше»?
Используйте \not\ll: она проводит черту через символ \ll.