Матрицы в LaTeX

Q: Как сделать расширенную матрицу?

Используйте \left[\begin{array}{cc|c} ... \end{array}\right] со спецификатором столбцов cc|c в фигурных скобках после array. Символ | в спецификаторе столбцов рисует вертикальную черту, отделяющую коэффициенты от свободных членов.

Матрица: прямоугольная таблица элементов; в LaTeX её задают окружения матриц из amsmath: & разделяет столбцы, а \\ завершает каждую строку.

(a c b d)

Команда LaTeX

\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}

Это не тот символ? Нарисуйте его, чтобы найти команду →

Набираете рукописные конспекты? Преобразуйте целую страницу рукописного текста в LaTeX →

Главная рабочая лошадка: \begin{pmatrix} ... \end{pmatrix}, она заключает таблицу в круглые скобки. Внутри & разделяет элементы строки, а \\ начинает новую строку, поэтому \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} даёт единичную матрицу 2x2. Семейство матриц входит в amsmath и полностью поддерживается в KaTeX.

Вид скобок определяется названием окружения: pmatrix даёт круглые скобки, bmatrix квадратные, Bmatrix фигурные, vmatrix одинарные вертикальные черты (определитель), а Vmatrix двойные (норма). Обычное окружение matrix вообще не рисует ограждение, что удобно, если вы хотите добавить своё через \left и \right.

Если нужно особое выравнивание столбцов или вертикальная черта, как в расширенной матрице, используйте окружение array внутри \left[ ... \right]. Спецификатор столбцов cc|c задаёт два столбца по центру, черту и третий столбец по центру. array входит в ядро LaTeX, и amsmath для него не нужен.

Другие варианты

\begin{bmatrix}...\end{bmatrix}квадратные скобки

\begin{vmatrix}...\end{vmatrix}вертикальные черты определителя

Примеры

(1001)

$\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$

единичная матрица 2x2 в круглых скобках

[a c b d]

$\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$

та же форма с квадратными скобками

a c b d = a d - b c

$\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc$

вертикальные черты обозначают определитель

[100156]

$\left[\begin{array}{cc|c} 1 & 0 & 5 \\ 0 & 1 & 6 \end{array}\right]$

расширенная матрица, собранная через array

a_{11} ⋮ a_{m 1} \dots ⋱ \dots a_{1 n} ⋮ a_{mn}

$$\begin{pmatrix} a_{11} & \cdots & a_{1n} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1} & \cdots & a_{mn} \end{pmatrix}$$

общий вид матрицы с \cdots, \vdots и \ddots

Советы и частые ошибки

Для семейства pmatrix, bmatrix, vmatrix нужен пакет amsmath. Без него документ не скомпилируется.
Запомните: p значит parentheses (круглые скобки), b значит brackets (квадратные), B значит braces (фигурные), v значит vertical bars (определитель), V значит двойные черты (норма).
Не ставьте \\ после последней строки: лишний разрыв может создать ненужную пустую строку.
Для вертикальной черты или выравнивания по столбцам используйте array со спецификацией столбцов вроде cc|c в фигурных скобках; окружения matrix черты не допускают.
Следите, чтобы число & было одинаковым во всех строках, иначе столбцы разъедутся.

Работаете с рукописными конспектами?

LatexNotes превращает фото или PDF с рукописной математикой в аккуратный компилируемый LaTeX, вместе с графиками. Попробуйте бесплатно, без регистрации.

Посмотрите шаг за шагом, как работает преобразование рукописного текста в LaTeX, а если вы пишете на iPad, откройте GoodNotes в LaTeX (в Notability всё устроено так же).

Преобразовать математику в LaTeX →

Частые вопросы

Как записать определитель в LaTeX?

Используйте окружение vmatrix, которое окружает таблицу одинарными вертикальными чертами: \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}.

Как сделать расширенную матрицу?

Используйте \left[\begin{array}{cc|c} ... \end{array}\right] со спецификатором столбцов cc|c в фигурных скобках после array. Символ | в спецификаторе столбцов рисует вертикальную черту, отделяющую коэффициенты от свободных членов.

Чем отличаются pmatrix и bmatrix?

Только ограждением: pmatrix использует круглые скобки, bmatrix квадратные. Синтаксис элементов одинаков.