Системы уравнений в LaTeX
Система уравнений: уравнения, которые решаются вместе; в LaTeX окружение cases объединяет их в один блок фигурной скобкой, а & отмечает точку выравнивания.
Команда LaTeX
\begin{cases} x + y = 2 \\ x - y = 0 \end{cases}Это не тот символ? Нарисуйте его, чтобы найти команду →
Набираете рукописные конспекты? Преобразуйте целую страницу рукописного текста в LaTeX →
Окружение cases из amsmath рисует одну большую левую фигурную скобку и складывает строки в столбик. Внутри \\ завершает каждую строку, а & отмечает, где строки выравниваются, поэтому \begin{cases} x + y = 2 \\ x - y = 0 \end{cases} собирает два уравнения под одной скобкой. Это стандартный инструмент и для системы, и для кусочного определения.
В кусочной функции & отделяет значение от условия, например x при x >= 0 и -x в остальных случаях. Так как условие это обычный текст, слова нужно обернуть в \text: пишите & \text{if } x > 0, чтобы слова были прямыми и с правильными интервалами. Окружение cases даёт только левую скобку.
Если нужно выровнять уравнения по знакам равенства без скобки, используйте окружение aligned: ставьте & прямо перед каждым = и \\ между строками. aligned предназначено для работы внутри выключной формулы, поэтому оберните его в . И cases, и aligned входят в amsmath и поддерживаются в KaTeX.
Другие варианты
\begin{aligned}...\end{aligned}выравнивание по знакам =Примеры
$\begin{cases} x + y = 2 \\ x - y = 0 \end{cases}$система из двух уравнений под одной скобкой
$|x| = \begin{cases} x & x \geq 0 \\ -x & x < 0 \end{cases}$кусочное определение модуля
$f(n) = \begin{cases} 1 & \text{if } n = 0 \\ n \cdot f(n-1) & \text{if } n > 0 \end{cases}$кусочное определение с \text для условий
$$\begin{aligned} 2x + y &= 5 \\ x - y &= 1 \end{aligned}$$уравнения, выровненные по знаку равенства, без скобки
Советы и частые ошибки
- И cases, и aligned требуют amsmath; без него эти окружения не существуют.
- В cases символ & отделяет значение от условия; каждая новая строка начинается после \\.
- Слова в условии оборачивайте в
\text{...}, например &\text{if }x > 0: так они набираются прямым шрифтом и с правильным пробелом перед ними. - cases даёт только левую скобку. Для правой скобки используйте
\left....\right\}вместе с array или окружение rcases из mathtools. - Используйте aligned, когда нужно выровнять уравнения по = вообще без скобки.
Работаете с рукописными конспектами?
LatexNotes превращает фото или PDF с рукописной математикой в аккуратный компилируемый LaTeX, вместе с графиками. Попробуйте бесплатно, без регистрации.
Посмотрите шаг за шагом, как работает преобразование рукописного текста в LaTeX, а если вы пишете на iPad, откройте GoodNotes в LaTeX (в Notability всё устроено так же).
Преобразовать математику в LaTeX →Частые вопросы
Как записать систему уравнений с большой скобкой?
Используйте окружение cases: \begin{cases} x + y = 2 \\ x - y = 0 \end{cases}. Оно само рисует левую скобку и складывает строки в столбик. Нужен amsmath.
Как записать кусочно заданную функцию?
Используйте cases, поставив & перед каждым условием: \begin{cases} x & \\ -x & x < 0 \end{cases}. Любые слова в условии оборачивайте в \text{...}.
Как выровнять несколько уравнений по знаку равенства?
Используйте окружение aligned внутри выключной формулы, ставя & прямо перед каждым =: .