Дзета (ζ) в LaTeX
\zeta набирает строчную греческую букву дзета (ζ) в математическом режиме. Отдельной заглавной формы в LaTeX нет, так как заглавная дзета выглядит как латинская Z.
Команда LaTeX
\zetaЭто не тот символ? Нарисуйте его, чтобы найти команду →
Набираете рукописные конспекты? Преобразуйте целую страницу рукописного текста в LaTeX →
Самое известное применение дзеты: дзета-функция Римана \zeta(s). Для комплексных s она определяется бесконечной суммой там, где та сходится, а в остальных точках продолжается аналитически. Недоказанная до сих пор гипотеза Римана говорит о том, где лежат её нетривиальные нули.
Вне теории чисел дзета встречается как коэффициент демпфирования в теории управления и механических колебаниях: он показывает, как быстро колебательная система приходит в равновесие. Иногда это просто имя переменной для угла или комплексного параметра, когда альфа, бета, гамма и дельта в той же задаче уже заняты.
Как и для альфы и беты, команды \Zeta нет: заглавная дзета неотличима от латинской буквы Z. Если в документе действительно нужна заглавная дзета, просто набирайте Z.
Другие варианты
\zetaстрочная дзетаПримеры
$\zeta$строчная дзета в тексте
$\zeta(s) = \sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{1}{n^s}$дзета-функция Римана
$\zeta(2) = \dfrac{\pi^2}{6}$известное особое значение, базельская задача
$0 < \zeta < 1$область недодемпфированных колебаний для коэффициента демпфирования
Советы и частые ошибки
- Команды
\Zetaнет: заглавная дзета набирается как обычная латинская Z, их начертания совпадают. \zeta(s) с аргументом в виде функции почти всегда означает дзета-функцию Римана в теории чисел. Если рядом вы используете дзету в другом смысле, поясните это в тексте.- В теории управления и колебаниях дзета как коэффициент демпфирования это безразмерное число, обычно без аргумента. Не путайте его с записью
\zeta(s) для дзета-функции. \zetaне требует дополнительных пакетов: она встроена в базовый LaTeX.- Если вы уже использовали альфу, бету, гамму, дельту и эпсилон как обычные переменные в задаче, дзета станет естественным следующим выбором, прежде чем снова переходить к латинским буквам.
Работаете с рукописными конспектами?
LatexNotes превращает фото или PDF с рукописной математикой в аккуратный компилируемый LaTeX, вместе с графиками. Попробуйте бесплатно, без регистрации.
Посмотрите шаг за шагом, как работает преобразование рукописного текста в LaTeX, а если вы пишете на iPad, откройте GoodNotes в LaTeX (в Notability всё устроено так же).
Преобразовать математику в LaTeX →Частые вопросы
Какая команда LaTeX даёт дзету?
\zeta, например .
Что такое дзета-функция Римана?
Она записывается как \zeta(s) и является функцией комплексной переменной s: при Re(s) больше 1 она задаётся бесконечной суммой, а в остальных точках продолжается аналитически. Она занимает центральное место в теории чисел и в недоказанной гипотезе Римана.
Есть ли заглавная дзета?
В LaTeX нет команды \Zeta, потому что заглавная дзета выглядит так же, как латинская буква Z. Если она нужна, просто наберите Z.
Что означает дзета в инженерии?
Чаще всего это коэффициент демпфирования системы второго порядка, безразмерное число, описывающее затухание колебаний: при дзете меньше 1 система недодемпфирована, при равной 1 демпфирована критически, при большей 1 передемпфирована.