LatexNotes

积分号 ∫ 的 LaTeX 写法

\int 输出积分号。积分限以下标(下限)和上标(上限)的形式添加,被积函数和 dx 之间用细空格 \, 隔开。

LaTeX 命令

\int

不是你要找的符号?画出来查命令 →

定积分写作 \int_a^b f(x)\,dx,不定积分写作 \int f(x)\,dx。上下限用 _ 和 ^ 添加,多于一个字符的积分限要加花括号:\int_{-\infty}^{\infty}。微分前一定要插入 \,(或者用正体的 \mathrm{d}),免得被积函数和 dx 挤在一起。

默认情况下,即使在行间公式中,积分限也放在积分号旁边,这是积分的标准排法。如果确实想让上下限堆在积分号的正上方和正下方,可以用 \int\limits_a^b 强制实现。在行内公式中积分号会画得较小;\displaystyle\int 可以在行内把它放大到行间样式的尺寸。

更高维的情形用 \iint 和 \iiint(二重和三重积分),它们能保证积分号之间的间距正确;环路积分用 \oint,常写作 \oint_C。带圆圈的曲面积分和体积分 \oiint 和 \oiiint 在完整的 LaTeX 文档中需要 esint 宏包。

其他写法

\iint二重积分(∬)
\iiint三重积分(∭)
\oint环路积分(∮)

示例

$\int_a^b f(x)\,dx$

带上下限的定积分

$\int_0^\infty e^{-x}\,dx = 1$

反常积分

$\int f(x)\,dx = F(x) + C$

不定积分

$\iint_D f(x,y)\,dA$

区域上的二重积分

$\oint_C \mathbf{F} \cdot d\mathbf{r}$

环路积分

使用技巧与常见错误

手上是手写笔记?

LatexNotes 能把手写数学的照片或 PDF 转换成干净、可编译的 LaTeX,连手绘图形也一并转换。免费试用,无需注册。

把你的数学笔记转成 LaTeX →

常见问题

LaTeX 中怎么给积分加上下限?

给 \int 加下标和上标:。多字符的积分限要加花括号,例如 \int_{0}^{\infty}。

为什么我的积分号很小,上下限还跑到了旁边?

因为那是行内公式。在行间公式()中积分号会更大;你也可以用 \displaystyle\int 在行内强制使用行间尺寸。

二重积分或环路积分怎么写?

二重和三重积分用 \iint 和 \iiint,环路积分用 \oint。它们添加积分限的方式和 \int 一样。

dx 和被积函数之间怎么加间距?

在 dx 前面加 \,:\int f(x)\,dx。有些排版风格还会用 \mathrm{d}x 把微分符号排成正体。

相关内容