Модуль и норма в LaTeX
Модуль числа это его расстояние до нуля, он записывается вертикальными чертами; в LaTeX \lvert x \rvert даёт черты с правильными интервалами, а \lVert x \rVert даёт норму.
Команда LaTeX
\lvert x \rvertЭто не тот символ? Нарисуйте его, чтобы найти команду →
Набираете рукописные конспекты? Преобразуйте целую страницу рукописного текста в LaTeX →
Рекомендуемые команды: \lvert для левой черты и \rvert для правой, например \lvert x \rvert. Это настоящие разделители, поэтому LaTeX задаёт им правильные интервалы и корректно обрабатывает выражение внутри. Обычная запись | x | тоже работает, но это обычный символ, и интервалы рядом с соседними операторами могут получиться немного неточными.
Норма записывается двойными чертами: \lVert x \rVert. Это стандартное обозначение длины вектора или размера функции в функциональном пространстве. Команды одинарных и двойных разделителей поддерживаются в KaTeX и дают единообразный, профессионально выглядящий результат.
Если содержимое высокое, например дробь между чертами, используйте пару с \left и \right, чтобы черты растянулись по высоте: \left\lvert \frac{a}{b} \right\rvert или короче \left| ... \right|. Если вы часто пользуетесь такой записью, пакет mathtools позволяет один раз объявить парный разделитель и вызывать его по имени.
Другие варианты
\lVert x \rVertнорма|x|быстрые черты (интервалы хуже)Примеры
$\lvert -3 \rvert = 3$простой модуль
$\lVert \mathbf{v} \rVert = \sqrt{v_1^2 + v_2^2}$норма вектора с двойными чертами
$\left| \frac{a}{b} \right|$черты, подстраивающиеся по высоте под дробь
$\lvert x - a \rvert < \delta$неравенство в духе эпсилон-дельта
Советы и частые ошибки
- Предпочитайте
\lvert...\rvertобычным | ... |, чтобы интервалы вокруг черт были правильными. - Для нормы используйте пару двойных черт
\lVert...\rVert(обратите внимание на заглавную V). - Для высокого содержимого оберните его в
\left| ...\right| или\left\lvert...\right\rvert, чтобы черты растянулись. - Не ставьте обычные | | вокруг больших выражений: черты не вырастут, а интервалы пострадают.
- Для единообразия во всём документе объявите парный разделитель через mathtools, а не набирайте черты вручную.
Работаете с рукописными конспектами?
LatexNotes превращает фото или PDF с рукописной математикой в аккуратный компилируемый LaTeX, вместе с графиками. Попробуйте бесплатно, без регистрации.
Посмотрите шаг за шагом, как работает преобразование рукописного текста в LaTeX, а если вы пишете на iPad, откройте GoodNotes в LaTeX (в Notability всё устроено так же).
Преобразовать математику в LaTeX →Частые вопросы
Как записать модуль в LaTeX?
Используйте \lvert x \rvert для черт с правильными интервалами или быстрый вариант |x|, если интервалы не критичны. В обоих случаях вокруг выражения отображаются вертикальные черты.
Как записать норму?
Используйте разделители с двойными чертами \lVert x \rVert. Они дают две вертикальные линии, которые применяются для норм векторов и функций.
Как растянуть черты вокруг дроби?
Используйте их в паре с \left и \right: \left| \frac{a}{b} \right| или \left\lvert \frac{a}{b} \right\rvert. Тогда черты вырастут до высоты содержимого.