Скалярное произведение / точка по центру (·) в LaTeX
Точка по центру, \cdot, обозначает умножение в строчном выражении, чаще всего скалярное произведение двух векторов, а также обычное умножение там, где запись подряд была бы неясной.
Команда LaTeX
\cdotЭто не тот символ? Нарисуйте его, чтобы найти команду →
Набираете рукописные конспекты? Преобразуйте целую страницу рукописного текста в LaTeX →
\cdot это стандартный символ скалярного произведения, \mathbf{a} \cdot \mathbf{b}, которое объединяет два вектора в одно число. Это по-настоящему другая операция, чем векторное произведение \times, дающее новый вектор, поэтому эти символы не взаимозаменяемы.
Для обычного числового или алгебраического умножения \cdot применяют там, где запись подряд была бы неоднозначной или трудной для чтения, например между двумя числами () или между коэффициентом и скобкой, а переменные из одной буквы обычно просто пишут рядом: ab, а не .
\cdot это одна небольшая точка по центру, и её не нужно путать с \cdots, более крупным многоточием, которое показывает продолжение закономерности в сумме, произведении или последовательности; это разные команды с разными задачами.
Примеры
$2 \cdot 3 = 6$умножение двух чисел
$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}$скалярное произведение двух векторов
$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = |\mathbf{a}||\mathbf{b}|\cos\theta$скалярное произведение через длины и угол между векторами
$f(x) = k \cdot x^2$коэффициент, умноженный на переменную
Советы и частые ошибки
- Используйте
\cdotдля скалярного произведения и\timesдля векторного: это разные операции над векторами, а не два способа записать одно и то же. - Не путайте
\cdot, одну точку умножения, с\cdots, многоточием, показывающим продолжение закономерности: это отдельные команды. - Для произведений переменных из одной буквы запись подряд (xy) обычно читается чище, чем ; оставьте
\cdotдля чисел или более сложных выражений. \cdotне десятичная точка: для неё используйте обычную точку.
Работаете с рукописными конспектами?
LatexNotes превращает фото или PDF с рукописной математикой в аккуратный компилируемый LaTeX, вместе с графиками. Попробуйте бесплатно, без регистрации.
Посмотрите шаг за шагом, как работает преобразование рукописного текста в LaTeX, а если вы пишете на iPad, откройте GoodNotes в LaTeX (в Notability всё устроено так же).
Преобразовать математику в LaTeX →Частые вопросы
Как набрать символ скалярного произведения в LaTeX?
Используйте \cdot в математическом режиме, например . Пакеты не нужны.
Чем различаются \cdot и \times?
\cdot используют для скалярного произведения и обычного умножения, а \times для векторного произведения, декартовых произведений и научной записи. Для векторов это совершенно разные операции.
Как записать точку умножения по центру?
Используйте \cdot, например : она даёт небольшую точку по центру с правильными интервалами с обеих сторон.
\cdot это то же самое, что десятичная точка?
Нет, \cdot это точка умножения на средней высоте с интервалами оператора; десятичная точка это обычная точка на базовой линии без дополнительных интервалов.