Минус-плюс (∓) в LaTeX
Знак минус-плюс, \mp, парный к \pm, используется, когда у двух связанных слагаемых одного выражения знаки должны чередоваться в противоположных направлениях.
Команда LaTeX
\mpЭто не тот символ? Нарисуйте его, чтобы найти команду →
Набираете рукописные конспекты? Преобразуйте целую страницу рукописного текста в LaTeX →
\mp почти никогда не встречается отдельно: её используют вместе с \pm в одной формуле, чтобы чтение всех верхних знаков давало одно верное равенство, а чтение всех нижних знаков другое. Тригонометрические формулы сложения и вычитания лучше всего показывают такую пару.
Как и \pm, команда \mp это базовый символ LaTeX, а не часть amsmath, поэтому она работает в любом документе и в KaTeX без подключения пакетов. Она набирается как стандартный бинарный оператор с автоматическими интервалами.
Вне чистой алгебры \mp встречается в физике всякий раз, когда формула различает два связанных, но противоположных по знаку процесса, например материю и антиматерию или волны, бегущие вперёд и назад.
Примеры
$\cos(a\pm b) = \cos a\cos b \mp \sin a\sin b$формула косинуса суммы и разности в паре с \pm
$e^{\mp i\theta} = \cos\theta \mp i\sin\theta$две формулы для комплексной экспоненты в одной строке
$(a \pm b)^2 - (a \mp b)^2 = 4ab$\pm и \mp вместе в одном тождестве
Советы и частые ошибки
- Читайте формулу с
\pm/\mpкак два отдельных уравнения: возьмите все верхние знаки вместе для одного, все нижние для другого. \mpэто не «не равно» и не «отличается от»: она строго означает, что знак противоположен знаку парной\pmв том же выражении.\mpпочти всегда стоит вместе с\pmв одной формуле; отдельное её использование встречается редко и обычно говорит, что чего-то не хватает.- Пакеты не нужны:
\mpэто базовая команда LaTeX.
Работаете с рукописными конспектами?
LatexNotes превращает фото или PDF с рукописной математикой в аккуратный компилируемый LaTeX, вместе с графиками. Попробуйте бесплатно, без регистрации.
Посмотрите шаг за шагом, как работает преобразование рукописного текста в LaTeX, а если вы пишете на iPad, откройте GoodNotes в LaTeX (в Notability всё устроено так же).
Преобразовать математику в LaTeX →Частые вопросы
Что означает знак минус-плюс?
Он означает, что знак противоположен знаку парной \pm в той же формуле: там, где \pm читается как плюс, парная \mp читается как минус, и наоборот.
Как набрать знак минус-плюс в LaTeX?
Используйте \mp в математическом режиме, например . Пакеты не нужны.
Когда использовать \mp вместо \pm?
Используйте \mp, когда формула уже содержит \pm и нужна вторая величина, знак которой чередуется в противоположном направлении, как в тригонометрических формулах сложения.
Входит ли \mp в amsmath?
Нет, \mp определена в базовом LaTeX, как и \pm, поэтому работает без подключения amsmath.