Знак суммы (∑) в LaTeX

Q: Как записать сумму с пределами в LaTeX?

Используйте \sum с нижним и верхним индексами: $\sum_{i=1}^{n} a_i$. Многосимвольные границы заключайте в фигурные скобки.

Q: Чем отличаются \sum и \Sigma?

\sum это оператор суммирования с правильными интервалами и смещаемыми пределами; \Sigma просто заглавная греческая буква. Для сумм всегда берите \sum.

Q: Как суммировать по множеству или условию?

Поставьте условие в нижний индекс, например \sum_{i \in S} a_i или \sum_{0 \le k \le n} a_k.

\sum даёт оператор суммирования. Индекс суммирования идёт в нижний индекс, верхний предел в верхний, например \sum от i=1 до n.

\sum

Команда LaTeX

\sum

Это не тот символ? Нарисуйте его, чтобы найти команду →

Набираете рукописные конспекты? Преобразуйте целую страницу рукописного текста в LaTeX →

Сумма записывается как \sum_{i=1}^{n} a_i: индекс снизу через _, верхний предел сверху через ^. Всё, что длиннее одного символа, берите в фигурные скобки, как в \sum_{k=0}^{\infty}. В нижнем индексе может стоять условие, а не диапазон, например \sum_{i \in S} или \sum_{0 \le k \le n}.

Положение пределов зависит от режима. В выключной формуле они стоят над знаком и под ним; в формуле в тексте они сдвигаются вбок, а знак уменьшается, чтобы поместиться в строку. Вид с пределами сверху и снизу в строке можно получить через \displaystyle\sum или \sum\limits, а боковой вид задаётся через \sum\nolimits.

\sum это большой оператор, а не греческая заглавная \Sigma; с \Sigma интервалы получатся неверными, а пределы не будут смещаться. Произведение, объединение и похожие операторы \prod, \coprod, \bigcup и \bigoplus принимают пределы точно так же.

Другие варианты

\prodпроизведение (∏)

\coprodкопроизведение (∐)

Примеры

i = 1 \sum n i = \frac{n ( n + 1 )}{2}

$\sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2}$

арифметический ряд

k = 0 \sum \infty \frac{1}{k !} = e

$\sum_{k=0}^{\infty} \frac{1}{k!} = e$

бесконечный ряд

i = 1 \sum n x_{i}

$\displaystyle\sum_{i=1}^{n} x_i$

размер выключной формулы в строке

i \in S \sum a_{i}

$\sum_{i \in S} a_i$

сумма по множеству индексов

i = 1 \sum n j = 1 \sum m a_{ij}

$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m} a_{ij}$

двойная сумма

Советы и частые ошибки

Ставьте индекс снизу, а предел сверху через _ и ^: \sum_{i=1}^{n}. Многосимвольные пределы берите в фигурные скобки.
В строке пределы сдвигаются вбок, а знак уменьшается; чтобы поставить их сверху и снизу, используйте \displaystyle\sum или \sum\limits, а чтобы оставить сбоку, \sum\nolimits.
В нижнем индексе может стоять условие, например \sum_{i \in S} или \sum_{0 \le k \le n}.
Берите \sum, а не \Sigma: у греческой заглавной буквы неверные интервалы и нет пределов.
\prod, \coprod, \bigcup и \bigoplus ведут себя с пределами так же.

Работаете с рукописными конспектами?

LatexNotes превращает фото или PDF с рукописной математикой в аккуратный компилируемый LaTeX, вместе с графиками. Попробуйте бесплатно, без регистрации.

Посмотрите шаг за шагом, как работает преобразование рукописного текста в LaTeX, а если вы пишете на iPad, откройте GoodNotes в LaTeX (в Notability всё устроено так же).

Преобразовать математику в LaTeX →

Частые вопросы

Как записать сумму с пределами в LaTeX?

Используйте \sum с нижним и верхним индексами: $\sum_{i = 1}^{n} a_{i}$ . Многосимвольные границы заключайте в фигурные скобки.

Почему пределы суммы стоят сбоку от сигмы, а не сверху и снизу?

Вы в формуле в тексте, где пределы уходят вбок. Используйте выключную формулу, \displaystyle\sum или \sum\limits, чтобы поставить их сверху и снизу.

Чем отличаются \sum и \Sigma?

\sum это оператор суммирования с правильными интервалами и смещаемыми пределами; \Sigma просто заглавная греческая буква. Для сумм всегда берите \sum.

Как суммировать по множеству или условию?

Поставьте условие в нижний индекс, например \sum_{i \in S} a_i или \sum_{0 \le k \le n} a_k.